tentukan persamaan garis singgung lingkaran x^2+y^2-26x+8y+100=0 yang tegak lurus garis 12x+5y=10 adalah?

Halo Anasya, jawaban untuk soal ini adalah 12y = 5 𝑥 - 113 + 156√85 atau 12y = 5 𝑥 - 113 - 156√85. Soal tersebut merupakan materi persamaan garis singgung lingkaran. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Bentuk umum persamaan lingkaran 𝑥² + y² + A𝑥 + By+C =0 Persamaan garis singgung lingkaran y - b = [m (𝑥 - a) ± r √ (m²+1) ] a = (-1/2)A , b = (-1/2)B r = √ [(-1/2A)² + (-1/2B)² - C] Bentuk umum persamaan garis lurus y = m𝑥+c dengan m = gradien gradien tegak lurus m1. m2 = -1 Diketahui, 𝑥² + y² - 26𝑥+8y+100 =0 yang tegak lurus garis 12𝑥+5y=10 Ditanyakan, Persamaan garis singgung lingkaran Dijawab, 12𝑥+5y=10 5y = - 12𝑥 + 10 m = -12/5 gradien tegak lurus m1. m2 = -1 -12/5 . m2 = -1 m2 = -1 . -5/12 m2 = 5/12 𝑥² + y² - 26𝑥+8y+100 =0 A = - 26 B = 8 C = 100 a = (-1/2)A a = -1/2 (-26) a = 26/2 a = 13 b = (-1/2) B b = - 1/2 (8) b = -8/2 b = -4 r = √ [(-1/2A)² + (-1/2B)² - C] r = √ [(13))² + ((-4)² - 100] r = √(169 + 16 - 100) r = √85 Persamaan garis singgung lingkaran y - b = [m (𝑥 - a) ± r √ (m²+1) ] y - (-4) = [5/12 (𝑥 -13 ) ± √85 √ (-5/12)²+1) ] y +4 = [5/12 𝑥 - 65/12 ± √85√ (25/144)+1) ] y +4 = [5/12 𝑥 - 65/12 ± √85√ (25/144)+144/144) ] y +4 = [5/12 𝑥 - 65/12 ± √85√ (25+144)/144) ] y +4 = [5/12 𝑥 - 65/12 ± √85√ (169/144) ] y +4 = [5/12 𝑥 - 65/12 ± √85(13/12) ] dikali 12 12 (y + 4) = [ 5 𝑥 - 65 ± 12√85 (13) 12y + 48 = 5 𝑥 - 65 ± 156√85 12y = 5 𝑥 - 65 - 48 ± 156√85 12y = 5 𝑥 - 113 ± 156√85 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, persamaan garis lingkarannya adalah 12y = 5 𝑥 - 113 + 156√85 atau 12y = 5 𝑥 - 113 - 156√85. Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊