tentukan persamaan garis singgung dari persamaan y = x² + x - 4 yg berordinat 8

Halo Fadiyaah. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : y = -7x - 20 atau y = 7x - 13 Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali: 1.) m = y' 2.) f(x) = a → f'(x) = 0 3.) f(x) = ax → f'(x) = a 4.) f(x) = axⁿ → f'(x) = a.n.xⁿ¯¹ 5.) persamaan garis yang melalui titik (x₁, y₁) dan bergradien m : y - y₁ = m(x - x₁) Diketahui : persamaan y = x² + x - 4 yang berordinat 8 Ditanya : persamaan garis singgung = ... ? Maka: (i) menentukan nilai x y = x² + x - 4 8 = x² + x - 4 x² + x - 4 = 8 x² + x - 4 - 8 = 0 x² + x - 12 = 0 (x + 4)(x - 3) = 0 x = -4 atau x = 3 (ii) menentukan gradien y = x² + x - 4 y' = 2x + 1 - 0 m = 2x + 1 untuk x = -4 → m = 2(-4) + 1 = -8 + 1 = -7 untuk x = 3 → m = 2(3) + 1 = 6 + 1 = 7 (iii) menentukan persamaan garis singgung untuk m = -7 dan melalui (-4, 8) y - y₁ = m(x - x₁) y - 8 = -7(x - (-4)) y - 8 = -7(x + 4) y - 8 = -7x - 28 y = -7x - 28 + 8 y = -7x - 20 untuk m = 7 dan melalui (3, 8) y - y₁ = m(x - x₁) y - 8 = 7(x - 3) y - 8 = 7x - 21 y = 7x - 21 + 8 y = 7x - 13 Jadi, persamaan garis singgungnya adalah y = -7x - 20 atau y = 7x - 13. Semoga membantu.