Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang melalui titik A(0,4),B(−1,7) dan C(1,3)! Jawab:

<p>Halo Talita, jawaban: y = x² - 2x + 4</p><p>&nbsp;</p><p>persamaan fungsi kuadrat</p><p>y = ax² + bx + c</p><p>&nbsp;</p><p>A(0,4),B(−1,7) dan C(1,3)</p><p>Mensubstitusikan nilai x dan y pada titik A, B, C ke dalam persamaan umum fungsi kuadrat.</p><p>A(0,4), ==&gt; 4 = a.0² + b.0 + c ===&gt; c= 4 ...(1)</p><p>B(−1,7)&nbsp;</p><p>y = ax² + bx + c</p><p>7 = a.(-1)² + b.(-1) + c</p><p>7 = a - b + c ...(2)</p><p>&nbsp;</p><p>dan C(1,3)</p><p>y = ax² + bx + c</p><p>3 = a.1² + b.1 + c</p><p>3 = a + b + c ...(3)</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusikan (masukkan) nilai yang sudah diketahui yaitu pada persamaan (1) ke dalam persamaan (2) dan (3)</p><p>7 = a - b + 4 ...(2) ===&gt; 3 = a - b ...(2)</p><p>3 = a + b + 4 ...(3) ===&gt; -1 = a + b ...(3)</p><p>_______________________________-</p><p>4 = 0 - 2b</p><p>-2b = 4</p><p>b = 4/(-2)</p><p>b = -2</p><p>&nbsp;</p><p>Mengeliminasi (menghilangkan) variabel b, agar nilai a dapat diketahui. Dengan cara menjumlahkan persamaan (2) dan (3).</p><p>3 = a - b ...(2)</p><p>-1 = a + b ...(3)</p><p>__________+</p><p>2 = 2a + 0</p><p>a = 2/2</p><p>a = 1</p><p>&nbsp;</p><p>Maka fungsi kuadratnya adalah, nilai a, b, dan c yang telah diketahui dapat disubstitusikan.</p><p>y = ax² + bx + c</p><p>y = 1.x² + (-2).x + 4</p><p>y = x² - 2x + 4</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, persamaan fungsi kuadrat yang melalui titik A(0,4),B(−1,7) dan C(1,3) adalah y = x² - 2x + 4.</p>