tentukan pembanding dari suku ke-24 dari barisan geometri berikut b. 2,6,18,54,.. c. 81,27,9,3,.. d. 78,-36,18,-9,.. e. 2,-4,8,-16,..

Untuk menentukan suku ke-24 dari barisan geometri, kita perlu mengetahui suku pertama (\(a\)) dan rasio (\(r\)) dari barisan tersebut. Rumus suku ke-\(n\) dari barisan geometri adalah: \[ a_n = a \cdot r^{n-1} \] Mari kita tentukan suku ke-24 dari masing-masing barisan geometri yang diberikan: ### b. Barisan: 2, 6, 18, 54, ... 1. Suku pertama (\(a\)) = 2 2. Rasio (\(r\)) = 6 / 2 = 3 Menggunakan rumus suku ke-\(n\): \[ a_{24} = 2 \cdot 3^{24-1} = 2 \cdot 3^{23} \] ### c. Barisan: 81, 27, 9, 3, ... 1. Suku pertama (\(a\)) = 81 2. Rasio (\(r\)) = 27 / 81 = 1/3 Menggunakan rumus suku ke-\(n\): \[ a_{24} = 81 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{24-1} = 81 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{23} \] ### d. Barisan: 78, -36, 18, -9, ... 1. Suku pertama (\(a\)) = 78 2. Rasio (\(r\)) = -36 / 78 = -\frac{6}{13} Menggunakan rumus suku ke-\(n\): \[ a_{24} = 78 \cdot \left(-\frac{6}{13}\right)^{24-1} = 78 \cdot \left(-\frac{6}{13}\right)^{23} \] ### e. Barisan: 2, -4, 8, -16, ... 1. Suku pertama (\(a\)) = 2 2. Rasio (\(r\)) = -4 / 2 = -2 Menggunakan rumus suku ke-\(n\): \[ a_{24} = 2 \cdot (-2)^{24-1} = 2 \cdot (-2)^{23} \] Sekarang kita dapat menentukan suku ke-24 dari setiap barisan dengan menghitung eksponensial dan koefisien yang terlibat: ### b. Perhitungan untuk 2, 6, 18, 54, ... \[ a_{24} = 2 \cdot 3^{23} \] \[ 3^{23} \approx 94143178827 \] \[ a_{24} = 2 \cdot 94143178827 \] \[ a_{24} \approx 188286357654 \] ### c. Perhitungan untuk 81, 27, 9, 3, ... \[ a_{24} = 81 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{23} \] \[ \left(\frac{1}{3}\right)^{23} \approx 1.551e-11 \] \[ a_{24} = 81 \cdot 1.551e-11 \] \[ a_{24} \approx 1.257e-9 \] ### d. Perhitungan untuk 78, -36, 18, -9, ... \[ a_{24} = 78 \cdot \left(-\frac{6}{13}\right)^{23} \] \[ \left(-\frac{6}{13}\right)^{23} = -\left(\frac{6}{13}\right)^{23} \] \[ a_{24} \approx 78 \cdot -5.482e-10 \] \[ a_{24} \approx -4.276e-8 \] ### e. Perhitungan untuk 2, -4, 8, -16, ... \[ a_{24} = 2 \cdot (-2)^{23} \] \[ (-2)^{23} = -8388608 \] \[ a_{24} = 2 \cdot -8388608 \] \[ a_{24} = -16777216 \] Jadi, suku ke-24 dari masing-masing barisan adalah: ### Kesimpulan: b. 188286357654 c. 1.257e-9 d. -4.276e-8 e. -16777216