Tentukan panjang resultannya!

Jawaban yang benar adalah 240 m. Setiap vektor dapat diuraikan menjadi dua vektor yang saling tegak lurus. Vektor pertama terletak pada sumbu-X disebut vektor komponen pada sumbu-X. Vektor kedua terletak pada sumbu-Y disebut vektor komponen pada sumbu-Y. Vektor komponen sebuah vektor F dapat diperoleh dengan menggunakan perbandingan sinus dan kosinus pada segitiga siku-siku, yaitu : Fx = F cos 𝜃 Fy = F sin 𝜃 dengan : F = vektor F Fx = vektor komponen x Fy = vektor komponen y 𝜃 = sudut antara vektor F terhadap garis mendatar Besar dari vektor resultan dirumuskan oleh : R = √(Rx² + Ry²) dengan : R = besar vektor resultan Rx = resultan vektor komponen X Ry = resultan vektor komponen Y Diketahui : s1 = 100 m s2 = 300 m s3 = 150 m 𝜃3 = 30° s4 = 200 m 𝜃4 = 60° Ditanya : R = ....? Pembahasan : Hitung vektor komponen masing-masing perpindahan : s1x = 100 m s1y = 0 s2x = 0 s2y = -300 m s3x = -150 cos 30° s3x = -150(½√3) = -75√3 m s3y = -150 sin 30° s3y = -150(½) = -75 m s4x = -200 cos 60° s4x = -200(½) = -100 m s4y = 200 sin 60° s4y = 200(½√3) = 100√3 m Hitung resultan komponen : Rx = s1x + s2x + s3x + s4x Rx = 100 + 0 - 75√3 -100 Rx = -75√3 m Ry = s1y + s2y + s3y + s4y Ry = 0 - 300 - 75 + 100√3 Ry = (100√3 - 375) m Panjang resultan dihitung dengan : R = √((-75√3)² + (100√3 - 375)²) R = √(16.875 + 30.000 - 75.000√3 + 140.625) R = √(187.500 - 75.000√3) R = 240 m Jadi panjang resultannya adalah 240 m.