Tentukan nilai p agar persamaan berikut mempunyai ...

Question

Tentukan nilai p agar persamaan berikut mempunyai akar kembar.
x²-2px-p+2=0

Q. A'Yun · Accepted Answer

Halo Niko, kk bantu jawab yaa
Nilai p yang memenuhi agar persamaannya mempunyai akar kembar adalah p = 1 atau p = -2.

Pembahasan:
ingat kembali, persamaan kuadrat ax²+bx+c=0, diskriminannya D = b² - 4ac. Jenis akar persamaan kuadrat berdasarkan diskirminannya:
≫ D > 0 maka mempunyai akar real berbeda
≫ D = 0 maka mempunyai akar real sama/kembar
≫ D < 0 maka mempunyai akar tidak real/imajiner

Persamaan pada soal:
x² - 2px - p + 2 = 0 ⇒ a = 1, b = -2p, c = -p + 2
Agar persamaan kuadratnya mempunyai akar kembar, maka D = 0.
D = 0
b² - 4ac = 0
(-2p)² - 4(1)(-p+2) = 0
(-2p)² - (4)(-p+2) = 0
4p² + 4p - 8 = 0 ⇒ dibagi 4
p² + p - 2 = 0 
(p - 1)(p + 2) = 0 ⇒ karena -1+2 = 1 dan -1·2 = -2
p -1 = 0 ⇒ p = 1
atau
p + 2 = 0 ⇒ p = -2

Jadi, nilai p yang memenuhi agar persamaannya mempunyai akar kembar adalah p = 1 atau p = -2.

Jihan H · Answer

Caranya mana 😭

Kherin G · Answer

Diketahui persamaan kuadrat p/x-x/2=1

Tentukan nilai p agar persamaan berikut mempunyai akar kembar. x²-2px-p+2=0

Diketahui persamaan kuadrat p/x-x/2=1

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa