Tentukan nilai a jika garis (x - 2y) + a (x + y)=0...

Question

Tentukan nilai a jika garis (x - 2y) + a (x + y)=0 sejajar dengan (5y - x) + 3a (x + y)=2a.

I. Roy · Accepted Answer

Hallo Mino, kakak akan bantu jawab ya :)
Jawaban: -1/5

Ingat bahwa!
Gradien dari garis ax+by+c=0 adalah
m=-a/b
dengan a dalah koefisien dari x dan b adalah koefisien dari y
Dua garis dikatakan sejajar jika 
m1=m2

Daris soal diketahui
(x - 2y) + a (x + y)=0
⇔x-2y+ax+ay=0
⇔(x+ax)+(-2y+ay)=0
⇔(1+a)x+(a-2)y=0
sehingga m1= -(1+a)/(a-2)
(5y - x) + 3a (x + y)=2a
⇔5y-x+3ax+3ay=2a
⇔(5y+3ay)+(-x+3ax)=2a
⇔(5+3a)y+(-1+3a)x=2a
⇔(-1+3a)x+(5+3a)y=2a
sehingga m2= -(-1+3a)/(5+3a)

Karena kedua garis tersebut sejajar maka
m1=m2
 -(1+a)/(a-2)= -(-1+3a)/(5+3a)
(-1-a)/(a-2) =(1-3a)/(5+3a)
(a-2)(1-3a)=(-1-a)(5+3a)
a-3a²-2+6a= - 5-3a-5a-3a²
-3a²+7a-2= -3a²-8a-5
-3a²+3a²+7a+8a=-5+2
15a= -3
a=-3/15
a= -1/5

Jadi, nilai a adalah -1/5

Semoga jawaban di atas dapat membantu ya :)

Tentukan nilai a jika garis (x - 2y) + a (x + y)=0 sejajar dengan (5y - x) + 3a (x + y)=2a.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa