Tentukan letak koordinat titik berat dari bidang yang diarsir pada gambar berikut! a. x = 4 dan y = 7/3 b. x = 7/3 dan y = 4 c. x = 2 dan y = 2 d. x = 3 dan y = 7/3 e. x = 3 dan y = 3

<p>Jawaban yang benar adalah B. x = 7/3 dan y = 4.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Gambar sebuah bangun datar.</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Letak koordinat titik berat dari bidang yang diarsir = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita pakai adalah titik berat pada bidang dua dimensi. Untuk gabungan dua atau lebih bangun datar dapat menggunakan persamaan berikut:</p><p>Sumbu-x:</p><p>x0 = Σ(xi . Ai) / Σ Ai</p><p>&nbsp;</p><p>Sumbu-y:</p><p>y0 = Σ(yi . Ai) / Σ Ai</p><p>&nbsp;</p><p>dengan:</p><p>x = titik berat pada sumbu mendatar (m)</p><p>y = titik berat pada sumbu tegak (m)</p><p>A = luas bidang (m²).</p><p>&nbsp;</p><p>Pada soal tersebut dapat dibagi menjadi dua bangun datar, sehingga misalkan diberi indeks 1 untuk bangun persegi panjang utuh dan indeks 2 untuk bangun segitiga. Tentukan nilai x, y, dan A masing-masing bangun datar.</p><p>a). Bangun 1</p><p>x1 = 1/2 . (6) = 3 cm.</p><p>y1 = 1/2 . (8) = 4 cm.</p><p>A1 = (6) . (8) = 48 cm².</p><p>&nbsp;</p><p>b). Bangun 2</p><p>x2 = [2/3 . (3)] + (3) = 5 cm.</p><p>y2 = 1/2 . (8) = 4.</p><p>A2 = 1/2 . (8) . (3) = 12 cm².</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, titik berat akhirnya adalah:</p><p>a). x0 = [(x1 . A1) - (x2 . A2)] / (A1 - A2)</p><p>x0 = [(3 . 48) - (5 . 12)] / (48 - 12)</p><p>x0 = 84 / 36</p><p>x0 = 7/3 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>b). y0 = [(y1 . A1) - (y2 . A2)] / (A1 - A2)</p><p>y0 = [(4 . 48) - (4 . 12)] / (48 - 12)</p><p>y0 = 4 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Ini artinya koordinat titik berat bidang yang diarsir adalah:</p><p>(x0 : y0) = (7/3 ; 4) cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.</p>