Tentukan koordinat titik berat bidang homogen berbentuk luasan seperti gambar di samping !

Jawaban yang tepat ialah koordinat titik massa bangun 1 dan 2 masing - masing ialah (20 cm, 21,65 cm) dan (13,3 cm, 13,3 cm). Diketahui, AB = 60 cm AD = 40 cm AO = 56,4 cm DO = 40 cm AC = 72,1 cm Ditanya, titik berat pada kedua bidang ? Jawab, Pusat massa adalah titik di mana semua massa dianggap terpusat/terkonsentrasi di titik tersebut. Pusat massa suatu benda pada suatu sumbu koordinat dirumuskan dengan: x = ( m1 x1 + m2 x2 + m3 x3 + ... )/(m1 + m2 + m3 + ...) Dimana, x = pusat massa (m) m1, m2, m3 = massa (kg) x1, x2, x3 = jarak benda dari sumbu koordinat (m) Tentukan pada bangun 1 yang berbentuk trapesium, kita bagi menjadi 2 bagian, bagian persegi panjang dan segitiga, sehingga untuk persegi titik beratnya di bagian, X1 = 1/2 BC X1 = (1/2)(60) X1 = 30 cm Y1 = 1/2 PB Y1 = (1/2)(20) Y1 = 10 cm A1 = (BC)(PB) A1 = (60)(20) A1 = 120 cm^2 Pada bidang segitiga, X2 = 1/3 PO X2 = (1/3)(60) X2 = 20 cm Y2 = [1/3 PA]+PB Y2 = (1/3)(40) + 20 Y2 = 13,3 + 20 Y2 = 33,3 cm A2 = 1/2 (PA)(PO) A2 = (1/2)(40)(60) A2 = 120 cm^2 Sehingga titik massa pada bangun 1 menjadi, XO = X1 A1 + X2 A2/A1 + A2 XO = (30)(120)+(10)(120)/(120+120) XO = 3600+1200/240 XO = 20 cm YO = Y1 A1 + Y2 A2/A1 + A2 YO = (10)(120)+(33,3)(120)/(240) YO = 1200+3996/240 YO = 21,65 cm Koordinat titik massa untuk bangun 1 ialah (20 cm, 21,65 cm) Pada bangun 2 yang berbentuk segitiga titik massanya menjadi, X1 = (1/3)(AD) X1 = (1/3)(40) X1 = 13,3 cm Y1 = (1/3)(DO) Y1 = (1/3)(40) Y1 = 13,3 cm Sehingga titik massanya pada koordinat (13,3 cm, 13,3 cm) Jadi, koordinat titik massa bangun 1 dan 2 masing - masing ialah (20 cm, 21,65 cm) dan (13,3 cm, 13,3 cm).