Tentukan koordinat titik berat bangun berikut.

<p>Jawaban yang benar adalah (4,3 ; 3,5) cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Gambar susunan 4 buah kawat.</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Koordinat titik berat = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita pakai adalah titik berat pada bidang satu dimensi. Untuk gabungan dua atau lebih benda satu dimensi dapat menggunakan persamaan berikut:</p><p>Sumbu-x:</p><p>x0 = Σ(xi . Li) / Σ Li</p><p>&nbsp;</p><p>Sumbu-y:</p><p>y0 = Σ(yi . Li) / Σ Li</p><p>&nbsp;</p><p>dengan:</p><p>x = titik berat pada sumbu mendatar (m)</p><p>y = titik berat pada sumbu tegak (m)</p><p>L = panjang benda (m).</p><p>&nbsp;</p><p>Pada soal tersebut dapat dibagi menjadi empat kawat. Tentukan nilai x, y, dan L masing-masing kawat.</p><p>a). Kawat 1 (horizontal bawah)</p><p>x1 = 1/2 . 6 = 3 cm.</p><p>y1 = 6 - 4 = 2 cm.</p><p>L1 = 2 + 4 = 6 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>b). Kawat 2 (horizontal atas)</p><p>x2 = (1/2 . 4) + 4 = 6 cm.</p><p>y2 = 6 cm.</p><p>L2 = 4 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>c). Kawat 3 (vertikal kiri)</p><p>x3 = 2 cm.</p><p>y3 = (1/2 . 4) + 2 = 4 cm.</p><p>L3 = 4 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>d). Kawat 4 (vertikal kanan)</p><p>x4 = 6 cm.</p><p>y4 = 1/2 . 6 = 3 cm.</p><p>L4 = 6 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, titik berat akhirnya adalah:</p><p>a). x0 = [(x1 . L1) + (x2 . L2) + (x3 . L3) + (x4 . L4)] / (L1 + L2 + L3 + L4)</p><p>x0 = [(3 . 6) + (6 . 4) + (2 . 4) + (6 . 6)] / (6 + 4 + 4 + 6)</p><p>x0 = (18 + 24 + 8 + 36)/20</p><p>x0 = 4,3 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>b). y0 = [(y1 . L1) + (y2 . L2) + (y3 . L3) + (y4 . L4)] / (L1 + L2 + L3 + L4)</p><p>y0 = [(2 . 6) + (6 . 4) + (4 . 4) + (3 . 6)] / (6 + 4 + 4 + 6)</p><p>y0 = (12 + 24 + 16 + 18)/20</p><p>y0 = 3,5 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Ini artinya koordinat titik berat susunan kawat adalah:</p><p>(x0 : y0) = (4,3 ; 3,5) cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, koordinat titik berat bangun tersebut adalah (4,3 ; 3,5) cm.</p>