Naufal H

16 Januari 2020 13:45

Pertanyaan

tentukan kedudukan garis terhadap lingkaran, g: 5x + 2y - 10 = 0 dan L: (x+1)² + (y - 3)² = 2


273

1

Jawaban terverifikasi

N. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

30 Desember 2021 14:17

Jawaban terverifikasi

Halo Naufal, kakak bantu jawab ya. Jawaban yang benar adalah garis g: 5x + 2y - 10 = 0 tidak memotong lingkaran L: (x+1)² + (y - 3)² = 2. Perhatikan penjelasan berikut. Ingat. - Garis dikatakan menyinggung lingkaran jika D = 0. - Garis dikatakan memotong lingkaran apabila D > 0. - Garis dikatakan tidak memotong lingkaran apabila D < 0. Diskriminan (D = b² - 4ac) diambil dari persamaan kuadrat yang merupakan hasil substitusi dari persamaan garis dengan persamaan lingkarannya. Garis g: 5x + 2y - 10 = 0 dapat diubah menjadi: 5x + 2y - 10 = 0 2y = -5x + 10 y = -5/2 x + 10/2 y = -5/2 x + 5 Substitusikan y = -5/2 x + 5 ke persamaan lingkaran (x+1)² + (y - 3)² = 2 sehingga diperoleh: (x+1)² + (y - 3)² = 2 (x+1)² + (-5/2 x + 5 - 3)² = 2 (x+1)² + (-5/2 x + 2)² = 2 x² + 2x + 1 + 25/4 x² - 10x + 4 = 2 29/4 x² - 8x + 5 = 2 29/4 x² - 8x + 5 - 2 = 0 29/4 x² - 8x + 3 = 0 --> dikali 4 29x² - 32x + 12 = 0 Diperoleh nilai a = 29, b = -32, dan c = 12. Maka diskriminannya yaitu: D = b² - 4ac = (-32)² - 4 . 29 . 12 = 1.024 - 1.392 = -368 Karena D < 0, maka garis tidak memotong lingkaran. Jadi, kedudukan garis terhadap lingkaran tersebut adalah garis g: 5x + 2y - 10 = 0 tidak memotong lingkaran L: (x+1)² + (y - 3)² = 2.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Chat Tutor

Pertanyaan serupa

diketahui suku banyak p(x)=x^5-5x^4+ax^3+6x^2-6x+4 .Tentukan nilai a jika : a p(2)=8

29

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan