Navisha P
15 Januari 2023 22:25
Iklan
Navisha P
15 Januari 2023 22:25
Pertanyaan
Tentukan jumlah n suku pertama dari deret geometri berikut ini! d. 3/4,−9/16,27/64,…
1
1
Iklan
L. Nikmah
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia
21 Februari 2023 12:25
<p>Jawaban: Sn = (3/7)(1-(-3/4)ⁿ).</p><p> </p><p>Ingat!<br>Rumus Suku ke n barisan geometri adalah Un = a.r^(n-1), dengan a adalah suku pertama dan r adalah rasio atau pembanding.<br>Rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah Sn = (a(1-rⁿ))/(1-r) untuk r<1 atau Sn = (a(rⁿ-1))/(r-1), untuk r>1.<br>r = U_(n+1)/U_(n)</p><p> </p><p>Pada soal di atas diketahui:<br>barisan bilangan : 3/4,−9/16,27/64,…<br>a = U1 = 3/4<br>U2 = −9/16<br>U3 = 27/64</p><p>Berdasarkan rumus di atas maka diperoleh<br>r = U2/U1<br>r = (−9/16)/(3/4)<br>r = (−9/16).(4/3)</p><p>r = -3/4</p><p> </p><p>Karena r<1 maka<br>Sn = (a(1-rⁿ))/(1-r)<br>Sn = (3/4(1-(-3/4)ⁿ))/(1-(-3/4))</p><p>Sn = (3/4(1-(-3/4)ⁿ))/(1+3/4)<br>Sn = (3/4(1-(-3/4)ⁿ))/(4/4+3/4)</p><p>Sn = (3/4(1-(-3/4)ⁿ))/(7/4)</p><p>Sn = (4/7).(3/4(1-(-3/4)ⁿ))</p><p>Sn = (3/7)(1-(-3/4)ⁿ)</p><p> </p><p>Jadi, jumlah n suku pertama dari barisan tersebut adalah Sn = (3/7)(1-(-3/4)ⁿ).</p>
Jawaban: Sn = (3/7)(1-(-3/4)ⁿ).
Ingat!
Rumus Suku ke n barisan geometri adalah Un = a.r^(n-1), dengan a adalah suku pertama dan r adalah rasio atau pembanding.
Rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah Sn = (a(1-rⁿ))/(1-r) untuk r<1 atau Sn = (a(rⁿ-1))/(r-1), untuk r>1.
r = U_(n+1)/U_(n)
Pada soal di atas diketahui:
barisan bilangan : 3/4,−9/16,27/64,…
a = U1 = 3/4
U2 = −9/16
U3 = 27/64
Berdasarkan rumus di atas maka diperoleh
r = U2/U1
r = (−9/16)/(3/4)
r = (−9/16).(4/3)
r = -3/4
Karena r<1 maka
Sn = (a(1-rⁿ))/(1-r)
Sn = (3/4(1-(-3/4)ⁿ))/(1-(-3/4))
Sn = (3/4(1-(-3/4)ⁿ))/(1+3/4)
Sn = (3/4(1-(-3/4)ⁿ))/(4/4+3/4)
Sn = (3/4(1-(-3/4)ⁿ))/(7/4)
Sn = (4/7).(3/4(1-(-3/4)ⁿ))
Sn = (3/7)(1-(-3/4)ⁿ)
Jadi, jumlah n suku pertama dari barisan tersebut adalah Sn = (3/7)(1-(-3/4)ⁿ).
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
