Tentukan jumlah dari 1−3+5−7….+97−99 adalah... a. 50 b. −50 c. 100 d. −100

<p>Jawaban yang benar adalah b. −50</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!<br>Jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah sebagai berikut.</p><p>Sn = (n/2)(a+Un)</p><p>Keterangan:</p><p>Sn: jumlah n suku pertama</p><p>a: suku pertama</p><p>Un: suku ke-n</p><p>&nbsp;</p><p>Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah sebagai berikut.</p><p>Un = a+(n-1)b</p><p>Keterangan</p><p>Un: suku ke-n</p><p>a: suku pertama</p><p>b: beda (b = U_n - U_n-1)</p><p>&nbsp;</p><p>Penyelesaian:</p><p>Untuk menentukan jumlah deret tersebut, pisahlan deret bilangan positif dan deret bilangan negatif.</p><p>1) Deret bilangan positif: 1+5+9+…+97</p><p>Banyak suku dapat ditentukan sebagai berikut.</p><p>Un = a+(n-1)b</p><p>97 = 1 + (n-1)4</p><p>97 = 1+4n-4</p><p>97 = 4n - 3</p><p>100 = 4n</p><p>n = 25</p><p>sehingga</p><p>S25 = (n/2)(a+Un)</p><p>S25 = (25/2)(1+97)</p><p>S25 = (25/2)(98)</p><p>S25 = 1.225</p><p>&nbsp;</p><p>2) Deret bilangan negatif: −3+(−7)+(-11)+…+(−99)</p><p>a = -3 dan b = (-7) - (-3) = -4</p><p>&nbsp;</p><p>Un = a+(n-1)b</p><p>-99 = -3 + (n-1)(-4)</p><p>-99 = -3 -4n + 4</p><p>-99 = -4n + 1</p><p>-100 = -4n</p><p>n = 25</p><p>sehingga</p><p>S25 = (n/2)(a+Un)</p><p>S25 = (25/2)(-3+(-99))</p><p>S25 = (25/2)(-102)</p><p>S25 = -1.275</p><p>&nbsp;</p><p>Jumlah dari 1−3+5−7….+97−99, yaitu</p><p>Jumlah bilangan positif dan bilangan negatif</p><p>= 1.225 + (-1.275)</p><p>= -50</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah b. −50</p>