Ferdinan M

26 Juni 2024 04:23

Iklan

Iklan

Ferdinan M

26 Juni 2024 04:23

Pertanyaan

Tentukan jenis akar persamaan kuadrat 5x²– 3x + 1 = 0.


22

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Ren R

26 Juni 2024 04:50

Jawaban terverifikasi

<p><strong>Diketahui: </strong>5x²– 3x + 1 = 0</p><p><strong>Ditanya: </strong>jenis akar persamaan kuadrat</p><p>&nbsp;</p><p>(<strong>Keterangan)</strong></p><p>D ≥ 0 ⇒ memiliki akar-akar real</p><p>D &gt; 0 ⇒ memiliki akar-akar real yang berbeda</p><p>D = 0 ⇒ memiiki akar tunggal atau akar kembar</p><p>D &lt; 0 ⇒ tidak memliki akar-akar real (imajiner/khayal)</p><p>&nbsp;</p><p>maka dari itu, dapat digunakan rumus diskriminan, D = b² - 4ac dimana&nbsp;</p><p>- a sebagai koefisien x²</p><p>- b sebagai koefisien x</p><p>- c sebagai konstanta,</p><p>untuk menentukan jenis akar persamaan kuadratnya.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jawaban:</strong></p><p>a = 5</p><p>b = -3</p><p>c = 1</p><p>D = (-3)² - 4(5)(1)</p><p>D = 9 - 20</p><p>D = -11</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Kesimpulan:</strong></p><p>karena hasil dari diskriminan adalah -11 (lebih kecil dari nol) maka jenis persamaan kuadratnya adalah imajiner atau tidak memiliki akar akar real.</p><p>&nbsp;</p><p>Semoga membantu ^^</p>

Diketahui: 5x²– 3x + 1 = 0

Ditanya: jenis akar persamaan kuadrat

 

(Keterangan)

D ≥ 0 ⇒ memiliki akar-akar real

D > 0 ⇒ memiliki akar-akar real yang berbeda

D = 0 ⇒ memiiki akar tunggal atau akar kembar

D < 0 ⇒ tidak memliki akar-akar real (imajiner/khayal)

 

maka dari itu, dapat digunakan rumus diskriminan, D = b² - 4ac dimana 

- a sebagai koefisien x²

- b sebagai koefisien x

- c sebagai konstanta,

untuk menentukan jenis akar persamaan kuadratnya.

 

Jawaban:

a = 5

b = -3

c = 1

D = (-3)² - 4(5)(1)

D = 9 - 20

D = -11

 

Kesimpulan:

karena hasil dari diskriminan adalah -11 (lebih kecil dari nol) maka jenis persamaan kuadratnya adalah imajiner atau tidak memiliki akar akar real.

 

Semoga membantu ^^


Iklan

Iklan

Kevin L

Bronze

26 Juni 2024 04:48

Jenis akar persamaan kuadrat 5x^2 - 3x + 1 = 0 Langkah 1: Menentukan nilai diskriminan Diskriminan (D) adalah nilai yang menentukan jenis akar persamaan kuadrat. Rumus diskriminan adalah: D = b^2 - 4ac Di mana: * a = 5 * b = -3 * c = 1 Maka, nilai diskriminan adalah: D = (-3)^2 - 4 * 5 * 1 = 1 Langkah 2: Menentukan jenis akar Berdasarkan nilai diskriminan, jenis akar persamaan kuadrat adalah: * D > 0: Akar-akar real dan berbeda * D = 0: Akar-akar real dan sama (kembar) * D < 0: Akar-akar imajiner Pada kasus ini, nilai diskriminan adalah 1, sehingga akar-akar persamaan kuadrat 5x^2 - 3x + 1 = 0 adalah real dan berbeda. Langkah 3: Menentukan akar-akar Akar-akar persamaan kuadrat dapat ditentukan menggunakan rumus berikut: x = (-b ± √D) / 2a Di mana: * a = 5 * b = -3 * c = 1 * D = 1 Maka, akar-akar persamaan kuadrat 5x^2 - 3x + 1 = 0 adalah: x1 = (-(-3) ± √1) / 2 * 5 = 1/5 x2 = (-(-3) - √1) / 2 * 5 = 1 Kesimpulan Persamaan kuadrat 5x^2 - 3x + 1 = 0 memiliki dua akar real dan berbeda, yaitu x1 = 1/5 dan x2 = 1.


lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

SOAL PERSAMAAN NILAI MUTLAK 1. Jumlah nilai x yang memenuhi persamaan | 5/2 - x | = | 2 - x/2 | adalah..... 2. Himpunan nilai x yang memenuhi persamaan | x - 1/4 | = | 1/2x - 3/4 | adalah.....

20

5.0

Jawaban terverifikasi