Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut X + 2y - z = 2 X + 3y - z = 4 -2 + y + 2y = 6

Jawaban: (x,y,z) = (1,2,3) Penjelasan: Mungkin maksud persamaan 3 itu -2 + y + 2z = 6. Jadi penyelesaiannya: # Ubah persamaan 3 menjadi y = 8 - 2z # Substitusi y = 8 - 2z ke persamaan 1 dan 2 Persamaan 1: x + 2(8-2z) - z = 2 x + 16 - 4z - z = 2 x - 5z = -14 Persamaan 2: x + 3(8 - 2z) - z = 4 x + 24 - 6z - z = 4 x - 7z = -20 # Eleminasi x - 5z = -14 x - 7z = -20 ___________- 2z = 6 z = 3 # Substitusi z = 3 ke x - 5z = -14 x - 5(3) = -14 x - 15 = -14 x = -14 + 15 x = 1 # Substitusi x = 1 dan z = 3 ke salah satu persamaan di soal x + 2y - z = 2 1 + 2y - 3 = 2 2y - 2 = 2 2y = 2 + 2 2y = 4 y = 2