Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan li...

Question

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut
X + 2y - z = 2
X + 3y - z = 4
-2 + y + 2y = 6

M. Amir · Accepted Answer

Jawaban: (x,y,z) = (1,2,3)
Penjelasan:
Mungkin maksud persamaan 3 itu -2 + y + 2z = 6.
Jadi penyelesaiannya:
# Ubah persamaan 3 menjadi y = 8 - 2z

# Substitusi y = 8 - 2z ke persamaan 1 dan 2
Persamaan 1: x + 2(8-2z) - z = 2
                             x + 16 - 4z - z = 2
                             x - 5z = -14

Persamaan 2: x + 3(8 - 2z) - z = 4
                             x + 24 - 6z - z = 4
                             x - 7z = -20

# Eleminasi
x - 5z = -14
x - 7z = -20
___________-
      2z = 6
        z = 3

# Substitusi z = 3 ke x - 5z = -14
x - 5(3) = -14
x - 15 = -14
x = -14 + 15
x = 1

# Substitusi x = 1 dan z = 3 ke salah satu persamaan di soal
x + 2y - z = 2
1 + 2y - 3 = 2
2y - 2 = 2
2y = 2 + 2
2y = 4
y = 2

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut X + 2y - z = 2 X + 3y - z = 4 -2 + y + 2y = 6

Belum menemukan jawaban?

Tanya soalmu ke Forum atau langsung diskusikan dengan tutor roboguru plus, yuk

Pertanyaan serupa