SH
Samira H
13 Juli 2022 18:44
Iklan
SH
Samira H
13 Juli 2022 18:44
Pertanyaan
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan |2x−3|>|x−8|!
1
1
Iklan
MH
M. Herdianira
Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
15 Juli 2022 06:39
Jawaban terverifikasi
Jawaban yang benar adalah {x | x < –5 atau x > 11/3} Ingat kembali: |A| > |B| maka (A – B)(A + B) > 0 Pembahasan: |2x – 3| > |x – 8| {(2x – 3) – (x – 8)}{(2x – 3) + (x – 8)} > 0 (2x – 3 – x + 8)(2x – 3 + x – 8) > 0 (x + 5)(3x – 11) > 0 Pembuat nol: (x + 5)(3x – 11) = 0 x + 5 = 0 x = 0 – 5 x = –5 atau 3x – 11 = 0 3x = 0 + 11 3x = 11 x = 11/3 Uji titik –6 untuk x < –5 (x + 5)(3x – 11) = (–6 + 1){3·(–6) – 11} = –5·(–18 – 11) = –5·(–29) = 145 (positif) Uji titik 0 untuk –5 < x < 11/3 (x + 5)(3x – 11) = (0 + 5)(3·0 – 11) = 5·(0 – 11) = 5·(–11) = –55 (negatif) Uji titik 4 untuk x > 11/3 (x + 5)(3x – 11) = (4 + 5)(3·4 – 11) = 9·(12 – 11) = 9·1 = 9 (positif) ++++ (–5) ----- (11/3) ++++ ––––––o––––––o––––––– Karena lebih dari maka penyelesaiannya adalah yang bertanda positif yaitu x < –5 atau x > 11/3 Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah {x | x < –5 atau x > 11/3}
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
