Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat x²−2x−4=0 dengan cara melengkapkan kuadrat!

<p>Jawaban: HP = {1-√5, 1+√5}</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat bahwa!</p><p>Langkah-langkah untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat ax²+bx+c =0 dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna</p><ol><li>Pindahkan kontanta (c) dari ruas kiri ke ruas kanan persamaan</li><li>Bagi kedua ruas dengan a jika a≠1</li><li>Tambahkan kedua ruas dengan (b/2a)²</li><li>Ubah ruas kiri menjadi bentuk kuadrat sempurna yaitu (x+p)²= q dengan q≥0</li><li>Tentukan akar-akar persamaan kuadrat (x+p) = ±√q atau x=-p±√q</li></ol><p>&nbsp;</p><p>Dari soal diketahui x²-2x-4 =0</p><p>maka akar-akar dari persamaan tersebut dapat ditentukan dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna seperti berikut.</p><p>x²-2x-4 =0</p><p>x²-2x = 4</p><p>x²-2x+(-2/2)² = 4 +(-2/2)²&nbsp;</p><p>x²-2x+1 = 4+1</p><p>(x-1)² = 4+1</p><p>x-1 =±√5</p><p>x = 1±√5</p><p>x₁ = 1+√5</p><p>x2 = 1-√5</p><p>Dengan demikian diperoleh akar-akar persamaan tersebut adalah {1-√5, 1+√5}</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, akar-akar persamaan tersebut adalah {1-√5, 1+√5}</p>