Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan y/(y + 4) + 1/6 ≥ 2y/(y + 4), y > -4, dengan y ∈ bilangan bulat!

Pertanyaan ini berkaitan dengan topik matematika, khususnya tentang pertidaksamaan linear satu variabel. Dalam hal ini, kita diminta untuk menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan y/(y+ 4) +1/6≥2y/(y+4), dengan y>−4 dan y adalah bilangan bulat. Penjelasan: 1. Pertama, kita perlu menyederhanakan pertidaksamaan tersebut. Kita bisa mengalikan seluruh bagian pertidaksamaan dengan (y+4) untuk menghilangkan pembagi, sehingga menjadi: y + (y+4)/6 ≥ 2y. 2. Selanjutnya, kita bisa mengalikan seluruh bagian pertidaksamaan dengan 6 untuk menghilangkan pembagi, menjadi: 6y + y + 4 ≥ 12y. 3. Kemudian, kita bisa mengurangi seluruh bagian pertidaksamaan dengan y dan 6y, menjadi: 4 ≥ 5y. 4. Terakhir, kita bisa membagi seluruh bagian pertidaksamaan dengan 5, menjadi: y ≤ 4/5. Namun, karena y adalah bilangan bulat dan y > -4, maka himpunan penyelesaiannya adalah y = 0, 1. Kesimpulan: Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan y/(y+ 4) +1/6≥2y/(y+4), dengan y>−4 dan y adalah bilangan bulat adalah {0, 1}. Semoga penjelasan ini membantu kamu ya! 🙂