Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 9^(x...

Question

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 9^(x−1)=(1/3)^(4x−1)!

M. Claudia · Accepted Answer

Halo Edwin, jawaban yang benar dari pertanyaan di atas adalah HP = {1/2}.

Ingat!
Soal di atas merupakan konsep sifat bentuk eksponen dan persamaan eksponen sederhana.
1. Jika diketahui bentuk persamaan eksponen sederhana a^g(x) =a^h(x) maka g(x) = h(x) dengan a > 0 dan a ≠ 1.
2. Sifat bentuk eksponen: (a^m)^n = a^(m × n).

Berdasarkan soal,
Diketahui: 9^(x−1)=(1/3)^(4x−1).
Ditanya: himpunan penyelesaian dari persamaan 9^(x−1)=(1/3)^(4x−1).
Jawab:
Dengan menggunakan konsep persamaan bentuk a^g(x) =a^h(x), maka himpunan penyelesaian persamaan 9^(x−1)=(1/3)^(4x−1) adalah sebagai berikut:
9^(x−1) = (1/3)^(4x−1)
3^2(x−1) = 3^−1(4x−1)
2(x−1) = −1(4x−1)
2x−2 = −4x+1
2x+4x = 1+2
6x = 3
x = 3/6
x = 1/2.

Dengan demikian, himpunan penyelesaian persamaan 9^(x−1)=(1/3)^(4x−1) adalah HP = {1/2}.

Semoga membantu ya 🙂

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 9^(x−1)=(1/3)^(4x−1)!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa