FM
Farah M
14 Juli 2022 15:31
Iklan
FM
Farah M
14 Juli 2022 15:31
Pertanyaan
Tentukan himpunan penyelesaian dari: b. 2^(2x+1)-2^(x)-6=0
4
1
Iklan
SS
S. Sarah
Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka
04 Agustus 2022 14:27
Jawaban terverifikasi
Jawaban: HP = {1} Konsep! * Logaritma a^(x) = b → x = ^(a) log b ^a log a = 1 * Bilangan eksponen a^(m + n) = a^(m) × a^(n) (a^(m))^n = a^(m × n) Pembahasan: 2^(2x+1) – 2^(x) – 6 = 0 (2^(2x) · 2) – 2^(x) – 6 = 0 (2^(x))² · 2) – 2^(x) – 6 = 0 Misal 2^(x) = a, maka: 2a² – a – 6 = 0 2a² + 3a – 4a – 6 = 0 a(2a + 3) – 2(2a + 3) = 0 (a – 2)(2a + 3) = 0 a – 2 = 0 a = 2 dan 2a + 3 = 0 2a = –3 a = –3/2 Akibatnya, 2^(x) = a 2^(x) = 2 x = ²log 2 x = 1 2^(x)= –3/2 x = ²log –3/2 Numerus bilangan negatif bukan merupakan himpunan dari logaritma, maka tidak ada x yang memenuhi. Jadi, himpunan penyelesaian dari 2^(2x+1) – 2^(x) – 6 = 0 adalah HP = {1}.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
