Tentukan hasil pembagian bentuk aljabar berikut

Dalam pembagian polinomial, kita menggunakan metode untuk membagi polinomial satu dengan yang lain. Langkah-langkahnya adalah: 1. **Bagi koefisien tertinggi dari pembilang dengan pembagi:** Pada langkah ini, kita membagi koefisien tertinggi dari pembilang dengan koefisien tertinggi dari pembagi untuk mendapatkan koefisien tertinggi dari hasil bagi. 2. **Kalikan pembagi dengan hasil bagi:** Setelah mendapatkan koefisien tertinggi dari hasil bagi, kita kalikan pembagi dengan hasil bagi tersebut dan hasilnya kita taruh di bawah pembilang dengan tanda yang sama dengan pembilang. 3. **Kurangkan polinomial yang baru dengan polinomial pembilang:** Selanjutnya, kita kurangkan polinomial yang baru (hasil perkalian) dari polinomial pembilang. 4. **Ulangi proses bagi:** Setelah itu, kita ulangi proses bagi dengan polinomial yang baru sebagai pembilang. Langkah-langkah ini terus diulangi hingga tidak ada sisa atau pembilang menjadi polinomial dengan derajat yang lebih rendah daripada pembagi. Mari kita terapkan langkah-langkah ini pada kasus yang diberikan: 1. **\(x^2 - 2x - 15\) dibagi oleh \(x - 5\):** a. Bagilah koefisien tertinggi dari pembilang (\(1\)) dengan koefisien tertinggi dari pembagi (\(1\)), hasilnya \(1\). b. Kalikan \(x - 5\) dengan \(1\), hasilnya adalah \(x^2 - 5x\). c. Kurangkan \(x^2 - 2x - 15\) dengan \(x^2 - 5x\), hasilnya \(3x - 15\). d. Bagilah \(3x - 15\) oleh \(x - 5\), hasilnya adalah \(3\). Jadi, hasil pembagian tersebut adalah \(x - 3\). 2. **\(x^2 + 3x - 12\) dibagi oleh \(x - 2\):** a. Bagilah koefisien tertinggi dari pembilang (\(1\)) dengan koefisien tertinggi dari pembagi (\(1\)), hasilnya \(1\). b. Kalikan \(x - 2\) dengan \(1\), hasilnya adalah \(x^2 - 2x\). c. Kurangkan \(x^2 + 3x - 12\) dengan \(x^2 - 2x\), hasilnya \(5x - 12\). d. Bagilah \(5x - 12\) oleh \(x - 2\), hasilnya adalah \(5\). Jadi, hasil pembagian tersebut adalah \(x + 5\). Dengan demikian, kita telah menentukan hasil pembagian bentuk aljabar yang diminta.