Tentukan hasil logaritma ^(3)log 54-^(3)log 12+^(3...

Question

Tentukan hasil logaritma ^(3)log 54-^(3)log 12+^(3)log 18

Fransisca P · Accepted Answer

Hallo Roy, kakak bantu jawab ya :)

Jawaban untuk soal ini adalah 4

Menggunakan sifat: 
^alog bc = ^alog b + ^alog c 
^alog b^c = c ^alog b 
^alog a = 1 
c ^alog b + d ^alog b = (c + d) ^alog b 
c ^alog b - d ^alog b = (c - d) ^alog b

³log 54 - ³log 12 + ³log 18 = 
= ³log (9)(6) - ³log (4)(3) + ³log (9)(2) 
= ³log 3² + ³log 6 - (³log 2² + ³log 3) + ³log 3² + ³log 2 
= (2)(1) + ³log (2)(3) - 2 ³log 2 - 1 + (2)(1) + ³log 2 
= 2 + ³log 2 + ³log 3 - 2 ³log 2 - 1 + 2 + ³log 2 
= 2  + 1 - 1 + 2 + ³log 2 - 2 ³log 2 + ³log 2 
= 4

Maka hasilnya adalah 4 
Semoga membantu ya :)

Fransisca P · Answer

Hallo Roy, kakak bantu jawab ya :)

Jawaban untuk soal ini adalah 6

Menggunakan sifat:
^alog bc = ^alog b + ^alog c
^alog b^c = c ^alog b
^alog a = 1
c ^alog b + d ^alog b = (c + d) ^alog b
c ^alog b - d ^alog b = (c - d) ^alog b

³log 54 - ³log 12 + ³log 18 =
= ³log (9)(6) - ³log (4)(3) + ³log (9)(2)
= ³log 3² + ³log 6 - ³log 2² + ³log 3 + ³log 3² + ³log 2
= (2)(1) + ³log (2)(3) - 2 ³log 2 + 1 + (2)(1) + ³log 2
= 2 + ³log 2 + ³log 3 - 2 ³log 2 + 1 + 2 + ³log 2
= 2 + 1 + 1 + 2 + ³log 2 - 2 ³log 2 + ³log 2
= 6

Maka hasilnya adalah 6
Semoga membantu ya :)

Tentukan hasil logaritma ^(3)log 54-^(3)log 12+^(3)log 18

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa