tentukan hasil dari(tanpa menghitung satu persatu)1+3+5+7+9+..+99

Jawaban yang benar adalah 2.500. Pembahasan : Deret bilangan diatas membentuk deret aritmatika. Deret aritmatika merupakan deret bilangan yang memiliki beda yang tetap antar suku-sukunya. Rumus suku ke-n : Un = a + (n - 1)b Jumlah n suku pertama : Sn = n/2 (2a + (n - 1)b) Beda : b = Un - U(n-1) Keterangan : a = suku pertama b = beda n = banyak suku Penyelesaian : U1 = a = 1 U2 = 3 U3 = 5 U4 = 7 Un = 99 Beda : b = U2 – U1 = 3 – 1 = 2 b = U3 – U2 = 5 – 3 = 2 b = U4 – U3 = 7 – 5 = 2 Beda dari deret bilangan diatas adalah 2. Mencari n : Un = a + (n – 1)b 99 = 1 + (n – 1)2 99 = 1 + (n · 2) – (1 · 2) 99 = 1 + 2n – 2 99 = 2n – 1 99 + 1 = 2n 100 = 2n n = 100/2 n = 50 Sn = n/2 (2a + (n – 1)b) S50 = 50/2 (2(1) + (50 – 1)2) S50 = 25 (2 + ((49)2)) S50 = 25 (2 + 98) S50 = 25 (100) S50 = 2.500 Jadi, hasil dari deret bilangan diatas adalah 2.500.