Tentukan hasil dari (tanpa menghitung satu per satu) -100-99-98-...-2-1-0+1+2+...+48+49+50

Jawabannya adalah 3.775 Diketahui: deret bilangan = -100-99-98-...-2-1-0+1+2+...+48+49+50 Ditanya: Jumlah deret bilangan ? Penyelesaian : Deret bilangan merupakan barisan bilangan yang memiliki selisih antara tiap suku berurutan selalu tetap atau disebut dengan beda. Jumlah deret bilangan dan suku ke n dapat ditentukan dengan persamaan Sn = n/2 x (2a + (n-1)b) Un = a + (n-1)b Un = suku ke-n Sn = jumlah n suku n = banyak suku barisan a = nilai suku pertama b = beda Pada deret -100-99-98-...-2-1-0+1+2+...+48+49+50 maka dapat ditentukan, 1. suku pertama (a) = -100 2. beda (b) = U2 - U1 = -99 - (-100) = -99 + 100 = 1 3. Banyak suku Un = 50 a + (n-1)b = 50 -100 + (n-1) = 50 n-1 = 50 + 100 n-1 = 150 n = 150 + 1 n = 151 Jumlah deret bilangan pada n = 151 maka Sn = n/2 x (2a + (n-1)b) S (151) = 151/2 x (2a + (151-1)b) S (151) = 151/2 x (2(-100) + (151-1) (1)) S (151) = 151/2 x ( (-200) + 150) S (151) = 151/2 x (50) S (151) = 151 x 25 S (151) = 3.775 Jadi penjumlahan dari deret adalah 3.775