tentukan hasil dari jumlah bilangan berikut 81+27+9+3+...+1/27+1/81=

Hallo Daniul, kakak bantu jawab yaa. Jawaban yang benar adalah 9.841/81. Ingat! *Rumus suku ke-n barisan geometri adalah Un = a.r^(n-1) *Rumus jumlahan n suku pertama deret geometri untuk 0<r<1 adalah Sn = (a(1 - r^(n)))/(1-r) Dimana: r : rasio n : banyak suku a : suku awal *a^(n).a^(m) = a^(n+m) Perhatikan deret 81 + 27 + 9 + 3 + ... + 1/27 + 1/81 Diketahui a = 81 r = U2/U1 = 27/81 = 1/3 Un = 1/81 Perhatikan perhitungan berikut Un = 1/81 a.r^(n-1) = 1/81 81. (1/3)^(n-1) = 1/81 (1/3)^(n-1) = (1/81).(1/81) (1/3)^(n-1) = (1/3^(4))(1/3^(4)) (1/3)^(n-1) = (1/(3^(4).3^(4))) (1/3)^(n-1) = 1/(3^(4+4)) (1/3)^(n-1) = 1/3^(8) (1/3)^(n-1) = (1/3)^(8) n-1 = 8 n = 8+1 n = 9 Sehingga Sn = (a(1 - r^(n)))/(1-r) S9 = (81(1 - (1/3)^(9)))/(1-(1/3)) S9 = (81(1) -(81)(1/3)^(9)))/(2/3)) S9 = (81 -(1/243))/(2/3)) S9 = (3/2) (81 - (1/243)) S9 = (3/2) (19.683/243 - 1/243) S9 = (3/2) (19.682/243) S9 = 9.841/81 Dengan demikian hasil dari 81 + 27 + 9 + 3 + ... + 1/27 + 1/81 = 39.841/81.