Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik koordinat (-1,1),(0,-4), dan(1,-5)

Jawaban : f (𝑥) = 2x² - 3x - 4 Konsep: Bentuk umum fungsi kuadrat y = f (𝑥) = ax² + bx + c Ingat! Penyelesaian dari persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan metode eliminasi dan subtitusi. Metode eliminasi berarti menghilangkan salah satu variabel, sedangkan metode subtitusi berarti mengganti variabel. Pembahasan, Diketahui titik-titik sebagai berikut: Titik (-1,1) Titik (0,-4) Titik (1,-5) f (𝑥) = a𝑥² + b𝑥+ c » Titik ( 0,- 4) artinya y = - 4 dan 𝑥 = 0, maka: f (0) = a(0)² + b(0)+ c y = a . 0 + 0 + c - 4 = 0 + 0 + c c = - 4 » Titik (-1 ,1) artinya y = 1 dan 𝑥 = - 1, maka: f (- 1) = a( - 1 )² + b( - 1)+ c y = a . 1 - 1b + c 1 = a - b + c subtitusi c = - 4, diperoleh: 1 = a - b + c 1 = a - b - 4 a - b = 1 + 4 a - b = 5 » Titik (1,-5) artinya y = -5 dan 𝑥 = 1 , dsn subtitusi c = - 4, diperoleh: f (1) = a(1)² + b(1) - 4 y = a . 1 + b - 4 -5 = a + b - 4 -5 + 4 = a + b - 1 = a + b Eliminasi persamaan a - b = 5 dan a + b = - 1 a - b = 5 a + b = - 1 _________ + 2a = 4 a = 4/2 a = 2 subtitusi a = 2 5 = a - b 5 = 2 - b b = 2 - 5 b = - 3 Fungsi kuadratnya : f (𝑥) = ax² + bx + c f (𝑥) = 2x² - 3x - 4 Jadi , fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik koordinat (-1,1),(0,-4),dan(1,-5) adalah f (𝑥) = 2x² - 3x - 4