Tentukan FPB dan KPK dari bilangan-bilangan di bawah ini dengan cara a. menentukan faktor atau kelipatan dari kedua bilangan; b. menentukan faktorisasi prima; c. perkalian silang. 16 dan 20

<p>Jawaban yang benar adalah FPB = 4 dan KPK = 80</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan</p><p>FPB (Faktor persekutuan besar) dapat dicari menggunakan faktorisasi prima, yaitu dengan perkalian faktorisasi prima yang sama dan pangkat terkecil</p><p>KPK ( kelipatan persekutuan kecil) dapat dicari menggunakan faktorisasi prima, yaitu dengan perkalian semua faktorisasi prima dan jika ada faktor yang sama, ambil pangkat terbesar</p><p>&nbsp;</p><p>Menentukan FPB dan KPK dapat menggunakan 3 cara, yaitu</p><p>1. menentukan faktor atau kelipatan dari 16 dan 20</p><p>Kelipatan 16 yaitu 16, 32, 48, 64, <strong>80</strong>, 96, 112</p><p>Kelipatan 20 yaitu 20, 40, 60, <strong>80</strong>, 100</p><p><strong>KPK </strong>dapat dicari dengan kelipatan 16 dan 20 yang memiliki nilai yang sama pada bilangan terkecil, yaitu <strong>80</strong></p><p>Faktor adalah bilangan yang habis membagi suatu bilangan</p><p>faktor 16&nbsp;</p><p>16 : 1 = 16</p><p>16 : 2 = 8</p><p>16 : 4 = 4</p><p>16 : 8 = 2</p><p>16 : 16 = 1</p><p>Maka faktor 16 adalah 1, <strong>2, 4</strong>, 8, 16</p><p>faktor 20</p><p>20 : 1 = 20</p><p>20 : 2 = 10</p><p>20: 4 = 5</p><p>20 : 5 = 4</p><p>20 : 10 = 2</p><p>20 : 20 = 1</p><p>Maka faktor 20 adalah 1,<strong> 2, 4</strong>, 5, 10, 20</p><p>FPB dapat dicari dengan faktor yang sama dari kedua bilangan dan yang terbesar, yaitu 4</p><p>&nbsp;</p><p>2. menentukan faktorisasi prima</p><p>Faktor prima adalah faktor-faktor suatu bilangan yang merupakan bilangan prima</p><p>Bilangan prima adalah bilangan bulat yang hanya memiliki dua faktor pembagi, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri</p><p>Untuk menentukan faktorisasi prima digunakan pohon faktor pada lampiran</p><p>Faktorisasi prima sebagai berikut&nbsp;</p><p>16 = 2 x 2 x 2 x 2 = 2^4</p><p>20 = 2 x 2 x 5 = 2^2 x 5</p><p>Faktor persekutuan besar (FPB) dapat dicari menggunakan faktorisasi prima, yaitu dengan perkalian faktorisasi prima yang sama dan mempunyai pangkat terkecil</p><p>FPB = &nbsp;2^2 = <strong>4</strong></p><p>KPK dapat dicari menggunakan faktorisasi prima, yaitu dengan perkalian semua faktorisasi prima dan jika ada faktor yang sama, ambil pangkat terbesar</p><p>KPK = 2^4 x 5 = 16 x 5 = <strong>80</strong></p><p>&nbsp;</p><p>c. perkalian silang.</p><p>Untuk menentukan FPB dengan perkalian silang maka bagilah kedua bilangan dengan bilangan terbesar yang habis membagi kedua bilangan tersebut, lalu kalikan silang masing-masing bilangan dengan hasil pembagian tadi, jika sama maka bilangan pembagi terbesar adalah FPB</p><p>Sedangkan KPK adalah hasil perkalian silang</p><p>Dari faktor yang telah dicari di atas, pembagi terbesar yang sama adalah 4, maka</p><p>16 / 4 = 20 / 5</p><p>16 x 5 = 20 x 4</p><p>80 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= &nbsp; 80</p><p>Dengan demikian FPB = <strong>4</strong> dan KPK = <strong>80</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Jadi KPK dan FPB dari bilangan 16 dan 20 adalah FPB = <strong>4</strong> dan KPK = <strong>80</strong></p>