Angga R

04 Juli 2024 10:03

Iklan

Iklan

Angga R

04 Juli 2024 10:03

Pertanyaan

Tentukan formula untuk g(x), jika diketahui: a. f(x) = x² + 4 dan (g ∘ f)(x) = 3x^4 + 20x² + 34


12

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

R A

05 Juli 2024 18:36

Jawaban terverifikasi

#komposisi fungsi f(x) = x² + 4 a = x² + 4 x² = a - 4 x⁴ = a² - 8a + 16 (gof){x) = 3x⁴ + 20x² + 34 g(a) = 3(a² - 8a + 16) + 20(a - 4) + 34 g(a) = 3a² - 24a + 48 + 20a - 80 + 34 g(a) = 3a² - 4a + 2 g(x) = 3x² - 4x + 2 ✅


Iklan

Iklan

Kevin L

Bronze

04 Juli 2024 11:24

Penjelasan: Langkah 1: * Misalkan kita memiliki fungsi f(x) = x^2 + 4 dan (g o f)(x) = 3x^4 + 20x^2 + 34. * Diketahui bahwa (g o f)(x) adalah komposisi dari fungsi g dan f. * Komposisi dari dua fungsi g dan f didefinisikan sebagai (g o f)(x) = g(f(x)). * Jadi, dalam kasus ini, (g o f)(x) = g(x^2 + 4). Langkah 2: * Untuk menentukan formula untuk g(x), kita perlu mencari g^-1(x), yang merupakan kebalikan dari g(x). * Dengan kata lain, kita perlu mencari fungsi yang, ketika dikomposisikan dengan g(x), akan menghasilkan x. * Kita dapat melakukan ini dengan menggunakan metode substitusi. Langkah 3: * Misalkan g(x) = y. * Maka, (g o f)(x) = g(f(x)) = g(x^2 + 4) = y. * Substitusi f(x) dengan x^2 + 4, kita mendapatkan y = 3(x^2 + 4)^2 + 20(x^2 + 4) + 34. * Memperluas persamaan, kita mendapatkan y = 3x^4 + 20x^2 + 34. * Oleh karena itu, g(x) = 3x^4 + 20x^2 + 34. Kesimpulan: * Formula untuk g(x) adalah g(x) = 3x^4 + 20x^2 + 34. Catatan: * Jawaban ini mengasumsikan bahwa g(x) adalah fungsi yang dapat dibalik. * Jika g(x) tidak dapat dibalik, maka tidak akan mungkin untuk menentukan formula untuk g(x) hanya dari informasi yang diberikan.


lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukanlah nilai dari: c. lim x → ∞ (x³ + 4x² + 6)/(3x² + 2x - 1)

459

5.0

Jawaban terverifikasi