Tentukan faktor-faktor dan akar-akar darl persamaa...

Question

Tentukan faktor-faktor dan akar-akar darl persamaan kuadrat berikut ini.
2x² + 5x − 3

A. Herlina · Accepted Answer

Jawaban :
Faktor-faktornya adalah (2x - 1) dan (x + 3) dan akar-akarnya adalah -3 dan 1/2.
    
Konsep :
Bentuk Umum Persamaan Kuadrat :
ax² + bx + c = 0

Memfaktorkan bentuk kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah:

{(ax + p)(ax + q)}/a = 0

dengan:

p + q = b
p · q = ac

Pembahasan:
Diketahui persamaan
2x² + 5x − 3 = 0

maka:
a = 2
b = 5
c = -3
 
p + q = b
p + q = 5

p · q = c · a
p · q = (-3) · (2)
p · q = -6

Maka didapatkan p = -1 dan q = 6

Bukti:
-1 + 6 = 5
(terbukti benar)

(-1) · 6 = -6
(terbukti benar)
 
Sehingga:
{(2x + (-1))(2x + 6)}/2 = 0
(2x - 1){2(x + 3)/2} = 0
(2x - 1)(x + 3) = 0-----> ini faktor-faktornya

Maka,
2x -1 = 0
2x = 1
x = 1/2----> ini akar-akarnya

Atau,
x + 3 = 0
x = -3----> ini akar-akarnya

Jadi, faktor-faktornya adalah (2x - 1) dan (x + 3) dan akar-akarnya adalah -3 dan 1/2.

Tentukan faktor-faktor dan akar-akar darl persamaan kuadrat berikut ini. 2x² + 5x − 3

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa