Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut. y=x^(2)+4x-5 y=-x^(2)-3x+4

<p>Jawaban : &nbsp;{(x,y) | (-9/2, -2 3/4) dan (1,0)}</p><p>&nbsp;</p><p>Asumsikan maksud soal adalah untuk mencari nilai x, y dari sistem persamaan y=x^(2)+4x-5, y=-x^(2)-3x+4.</p><p>&nbsp;</p><p>Langkah menggambar fungsi kuadrat y = ax² + bx + c :<br>1. Menentukan titik potong sumbu X, y = 0<br>2. Menentukan titik potong sumbu Y, x = 0<br>3. Menentukan titik puncak (xp, yp) = (-b/2a, (b² - 4ac)/-4a)<br>3. Hubungkan titik-titik yang telah didapat</p><p>&nbsp;</p><p>▪️ y=x^(2)+4x-5</p><p>a = 1, b = 4, c = -5</p><p>&nbsp;</p><p>➡️ Titik potong sumbu X, y = 0</p><p>x^(2)+4x-5 = 0</p><p>(x - 1)(x + 5) = 0</p><p>x = 1 atau x = -5</p><p>(1, 0) dan (-5, 0)</p><p>&nbsp;</p><p>➡️ Titik potong sumbu Y, x = 0</p><p>y = 0^(2)+4(0)-5</p><p>y = -5</p><p>(0, -5)</p><p>&nbsp;</p><p>➡️ Titik puncak</p><p>(xp, yp) = (-b/2a, (b² - 4ac)/-4a)</p><p>= (-4/2(1), (4^2 - 4(1)(-5))/-4(1))</p><p>= (-2, 36/(-4))</p><p>= (-2, -9)</p><p>&nbsp;</p><p>▪️ y=-x^(2)-3x+4</p><p>a = -1, b = -3, c = 4</p><p>&nbsp;</p><p>➡️ Titik potong sumbu X, y = 0</p><p>-x^(2)-3x+4 = 0</p><p>(-x+1)(x+4) = 0</p><p>-x = -1 atau x = -4</p><p>x = 1 atau x = -4</p><p>(1, 0) dan (-4, 0)</p><p>&nbsp;</p><p>➡️ Titik potong sumbu Y, x = 0</p><p>y = -0^(2)-3(0)+4</p><p>y = 4</p><p>(0, 4)</p><p>&nbsp;</p><p>➡️ Titik puncak</p><p>(xp, yp) = (-b/2a, (b² - 4ac)/-4a)</p><p>= (3/2(-1), ((-3)^2 - 4(-1)(4))/-4(-1))</p><p>= (-3/2, 25/4)</p><p>&nbsp;</p><p>Gambarkan kedua grafik pada bidang kartesius, kemudian cari titik potong kedua grafik.</p><p>&nbsp;</p><p>Dari gambar, titik poyong kedua grafik adalah di titik (-9/2, -2 3/4) dan di titik (1,0).</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, Himpunan Penyelesaiannya adalah {(x,y) | (-9/2, -2 3/4) dan (1,0)}.</p>