Tentukan beda potensial dan muatan tiap-tiap kapasitor untuk rangkaian berikut.

Question

Jawaban yang benar adalah 10 V dan 10 μC untuk C1, 2 V dan 2 μC untuk C2, 2 V dan 2 μC untuk C3, 4 V dan 4 μC untuk C4, serta 6 V dan 6 μC untuk C5.

Diketahui:

Rangkaian campuran kapasitor

V total = 10 volt

Ditanya:

Beda potensial dan muatan tiap-tiap kapasitor = ...?

Jawab:

Konsep yang kita gunakan adalah rangkaian kapasitor. Rangkaian kapasitor dibagi menjadi dua, yaitu sebagai berikut:

1. Seri, tidak ada percabangan yang ciri-cirinya yaitu:

(a). Kapasitas pengganti: 1/Cs = 1/C1 + 1/C2 + ....

(b). Muatan tersimpan: Qs = Q1 = Q2 = ....

(c). Potensial: Vs = V1 + V2 + ....

2. Paralel, terdapat percabangan yang ciri-cirinya yaitu:

(a). Kapasitas pengganti: Cp = C1 + C2 + ....

(b). Muatan tersimpan: Qp = Q1 + Q2 + ....

(c). Potensial: Vp = V1 = V2 = ....

Ketika suatu rangkaian kapasitor dialiri sumber tegangan tertentu, maka muatan listrik yang dapat disimpan dinyatakan oleh:

Q = C x V,

dengan:

Q = muatan listrik (C)

C = kapasitas kapasitor (F)

V = beda potensial (V).

Berdasarkan gambar pada soal, sederhanakan kapasitor yang bercabang terlebih dahulu.

C2 dan C3 adalah seri, maka:

1/Cs1 = 1/1 + 1/1

1/Cs1 = 2

Cs1 = 1/2

Cs1 = 0,5 μF.

Lalu paralel antara Cs1 dan C4:

Cp1 = 0,5 μF + 1 μF = 1,5 μF.

Lalu seri antara Cp1 dan C5:

1/Cs2 = 1/1,5 + 1/1

1/Cs2 = 2/3 + 3/3

Cs2 = 0,6 μF.

Terakhir paralel antara Cs2 dan C1:

Cp2 = 0,6 μF + 1 μF = 1,6 μF.

Selanjutnya hitung muatan total pada rangkaian:

Q = Cp2 x V

Q = 1,6 μF x 10 volt

Q = 16 μC.

Kapasitor C1 dan Cs2 adalah paralel, sehingga muatannya terbagi menurut perbandingan berikut:

Q C1 : Q Cs2 = C1 : Cs2

Q C1 : Q Cs2 = 1 : 0,6

Maka,

Q C1 = [1/(1+0,6)] x Q = [1/1,6] x 16 μC = 10 μC.

Q Cs2 = [0,6/(1+0,6)] x Q = [0,6/1,6] x 16 μC = 6 μC.

Karena Cs2 merupakan seri antara C5 dan Cp1, maka muatannya bernilai sama, yaitu:

Q Cs2 = Q C5 = Q Cp1 = 6 μC.

Selanjutnya Cp1 merupakan paralel antara C4 dan Cs1, maka muatannya terbagi menurut perbandingan berikut:

Q C4 : Q Cs1 = C4 : Cs1

Q C4 : Q Cs1 = 1 : 0,5

Sehingga,

Q C4 = [1/(1+0,5)] x Q Cp1 = [1/1,5] x 6 μC = 4 μC.

Q Cs1 = [0,5/(1+0,5)] x Q Cp1 = [0,5/1,5] x 6 μC = 2 μC.

Karena Cs1 merupakan seri antara C2 dan C3, maka muatannya bernilai sama, yaitu:

Q Cs1 = Q C2 = Q C3 = 2 μC.

Kemudian hitung beda potensial masing-masing kapasitor.

V C1 = Q C1 / C1 = 10 μC / 1 μF = 10 V.

V C2 = Q C2 / C2 = 2 μC / 1 μF = 2 V.

V C3 = Q C3 / C3 = 2 μC / 1 μF = 2 V.

V C4 = Q C4 / C4 = 4 μC / 1 μF = 4 V.

V C5 = Q C5 / C5 = 6 μC / 1 μF = 6 V.

Jadi, beda potensial dan muatan tiap-tiap kapasitor adalah 10 V dan 10 μC untuk C1, 2 V dan 2 μC untuk C2, 2 V dan 2 μC untuk C3, 4 V dan 4 μC untuk C4, serta 6 V dan 6 μC untuk C5.

Tentukan beda potensial dan muatan tiap-tiap kapasitor untuk rangkaian berikut.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa