Tentukan bayangan kurva y = f(x) oleh dilatasi [S(...

Question

Tentukan bayangan kurva y = f(x) oleh dilatasi [S(x, y), k], jika diketahui sebagai berikut!
c. Kurva y = x² − 1, S(2, 5), dan k = ½

L. Mey · Accepted Answer

Jawabnya adalah y = 2x² - 4x + 4

Ingat
Titik (x,y) didilatasi oleh [S(a,b),k] bayangannya menjadi (x',y')
Dimana
x' = k(x-a) +a
y' =k(y-b) + b

Kurva y = x² − 1, S(2, 5), dan k = ½
x' = ½(x-2) +2
Kedua ruas dikali 2 menjadi
2x' = x-2 + 4
2x' = x +2
x =2x' -2

y'= ½(y-5) +5
Kedua ruas dikali 2 menjadi
2y' = y- 5 +10
2y' = y +5
y = 2y' - 5

y = x² - 1
2y'-5 = (2x'-2)² -1
2y' - 5 = 4x'² - 8x' + 4 -1
2y' - 5 = 4x'² -8x' +3
2y' = 4x'² -8x' +3 + 5
2y' = 4x'² -8x' + 8
Kedua ruas dibagi 2 menjadi
y' = 2x'² -4x' + 4

Sehingga bayangannya menjadi
y = 2x² - 4x + 4

Jadi bayangannya adalah y = 2x²-4x +4

Tentukan bayangan kurva y = f(x) oleh dilatasi [S(x, y), k], jika diketahui sebagai berikut! c. Kurva y = x² − 1, S(2, 5), dan k = ½

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa