Tentukan basil pemangkatan suku dua berikut!
c. (a...

Question

Tentukan basil pemangkatan suku dua berikut!
c. (a + 2b)³

Kevin L · Accepted Answer

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan konsep binomial Newton. Konsep ini mengatakan bahwa (a+b)ⁿ adalah penjumlahan dari n suku, dimana suku ke-k adalah kombinasi(n, k) * a^(n-k) * b^k. Kombinasi(n, k) bisa kita dapatkan dari baris ke-(n+1) pada segitiga Pascal.

Penjelasan:
1. Pertama, kita akan mencari kombinasi(n, k) untuk setiap suku. Karena pangkatnya adalah 3, maka kita lihat baris ke-4 pada segitiga Pascal, yang adalah 1, 3, 3, 1.
2. Suku pertama adalah kombinasi(3, 0) * (a)^(3-0) * (2b)^0 = 1 * a^3 * 1 = a^3.
3. Suku kedua adalah kombinasi(3, 1) * (a)^(3-1) * (2b)^1 = 3 * a^2 * 2b = 6a^2b.
4. Suku ketiga adalah kombinasi(3, 2) * (a)^(3-2) * (2b)^2 = 3 * a * 4b^2 = 12ab^2.
5. Suku keempat adalah kombinasi(3, 3) * (a)^(3-3) * (2b)^3 = 1 * 1 * 8b^3 = 8b^3.
6. Jadi, (a+2b)^3 = a^3 + 6a^2b + 12ab^2 + 8b^3.

Kesimpulan:
Jadi, hasil dari (a+2b)^(3) adalah a^3 + 6a^2b + 12ab^2 + 8b^3. Semoga penjelasan ini membantu kamu ya 🙂

Tentukan basil pemangkatan suku dua berikut! c. (a + 2b)³

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa