Tentukan banyaknya segitiga pada pola ke-100 pada pola berikut

<p><strong>Jawaban: 495.200.</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Ingat!</strong></p><p><strong>Pola persegi panjang, adalah pola yang membentuk persegi panjang dalam penggambarannya dan membentuk rumusan pola tergantung dari bilangan yang membentuknya.</strong></p><p><strong>Pada barisan aritmatika bertingkat dua berlaku:</strong></p><p><strong>Un = a + (n – 1)b + ½(n – 1)(n – 2)c</strong></p><p><strong>dimana:</strong></p><p><strong>Un = suku ke-n</strong></p><p><strong>n = jumlah suku</strong></p><p><strong>a = suku pertama barisan aritmatika tingkat 1</strong></p><p><strong>b = suku pertama barisan aritmatika tingkat 2</strong></p><p><strong>c = beda barisan aritmatika tingkat 2</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan soal,&nbsp;</p><p>Pada pola ke-1 terdapat 2 segitiga, yang terbentuk dari 1 × 2&nbsp;</p><p>Pada pola ke-2 terdapat 6 segitiga, yang terbentuk dari 2 × 3</p><p>Pada pola ke-3 terdapat 15 segitiga, yang terbentuk dari 3 × 5</p><p>Sehingga&nbsp;</p><p>untuk baris terbentuk pola: 1, 2, 3, ...</p><p>untuk kolom terbentuk pola: 2, 3, 5, ...</p><p>yang merupakan barisan aritmatika bertingkat 2</p><p>dimana:</p><p>tingkat 1: 2, 3, 5, ... (a = 2)</p><p>tingkat 2: 1 (3 – 2), 2 (5 – 3), ... (b = 1)</p><p>sehingga c = 2 – 1 = 2&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga pada pola ke-100</p><p>untuk baris = 100</p><p>untuk kolom = 2 + (100 – 1)1 + ½(100 – 1)(100 – 2)1</p><p>= 2 + 99∙1 + ½(99)(98)1</p><p>= 2 + 99 + (99)(49)</p><p>= 2 + 99 + 4.851</p><p>= 4.952</p><p>Maka</p><p>U₁₀₀ = 100 × 4.952</p><p><strong>U₁₀₀ = 495.200</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Dengan demikian, banyaknya segitiga pada pola ke-100 pada pola di atas adalah 495.200.</u></strong></p>