Tentukan banyak lingkaran pada gambar ke 13 berikut

<p>Jawaban: 148</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>Barisan bilangan bertingkat :</p><p>U₁, &nbsp;U₂, &nbsp;U₃, &nbsp;U₄, &nbsp;U₅, ...</p><p>&nbsp; &nbsp;+x_{1 &nbsp; &nbsp;}+x_{2 &nbsp;&nbsp;}+x_{3 &nbsp;&nbsp;}+x₄ &lt;---- beda antarsuku tingkat pertama</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;+y_{1 &nbsp; &nbsp;}+y_{2 &nbsp; &nbsp;}+y₃ &lt;------ beda antarsuku tingkat kedua, y₁ = y₂ = y₃</p><p>Rumus suku ke-n adalah U_n = an² + bn + c</p><p>dengan</p><p>1. 2a = y₁</p><p>2. 3a + b = x₁</p><p>3. a + b + c = U₁</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Pola bilangan pada gambar di atas adalah 4, 5, 8, 13, ...</p><p>4, 5, 8, 13, ...</p><p>&nbsp; 1 &nbsp; 3 &nbsp; 5 ....</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;2 &nbsp; 2 .....</p><p>Sehingga:</p><p>U₁= 4</p><p>x₁= 1</p><p>y₁= 2</p><p>Maka:</p><ul><li>2a = 2<br>a = 2/2<br>a = 1</li><li>3a + b = 1<br>3(1) + b = 1<br>3 + b = 1<br>b = 1 - 3<br>b = -2</li><li>1 + (-2) + c = 4<br>-1 + c = 4<br>c = 4 + 1<br>c = 5</li><li>Maka:<br>U_n = (1)n² + (-2)n + 5<br>U_n= n² - 2n + 5</li><li>Banyak lingkaran pada pola ke - 13 adalah:<br>U₁₃= 13² - 2(13) + 5<br>= 169 - 26 + 5<br>= 148</li></ul><p>Jadi, banyak lingkaran pada gambar ke - 13 adalah 148.</p>