Tentukan apakah pernyataan berikut dapat dibuktikan dengan prinsip induksi matematika: Jika 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, … adalah barisan bilangan dengan 𝑥1 = 1, dan 𝑥𝑛, untuk 𝑛 = 2, 3, 4, …, maka 𝑥𝑛 < 4 untuk setiap bilangan asli 𝑛.

Induksi matematika membutuhkan langkah-langkah berikut: 1. Basis Induksi: Periksa apakah pernyataan benar untuk n = 1 Dalam kasus ini, x_{1} = 1 yang memenuhi x_{1} < 4 2. Hipotesis Induksi: Asumsikan pernyataan benar untuk n = k, yaitu x_{k} < 4 3. Langkah Induksi: Buktikan bahwa jika x_{k} < 4 maka x k + 1 <4. Namun, tanpa aturan eksplisit tentang bagaimana In bergantung pada "n-1 atau suku-suku sebelumnya, kita tidak bisa melanjutkan langkah induksi tersebut. Kesimpulan: Tanpa adanya aturan rekursif atau rumus eksplisit untuk ini, pernyataan ini tidak bisa dibuktikan dengan prinsip induksi matematika.