Tentukan akar persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan: 2x^2-x-3=0

<p>Jawaban: x = 3/2 atau x = –1.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat:</p><p>Faktorisasi atau pemfaktoran merupakan cara mencari penyelesaian dari persamaan kuadrat, dengan cara&nbsp;mencari nilai&nbsp;yang&nbsp;jika&nbsp;dikalikan, maka akan&nbsp;menghasilkan nilai lain.</p><p>Persamaan kuadrat dengan bentuk ax² + bx + c = 0 dapat diubah menjadi</p><p>ax² + px + qx + c = 0, dengan p+q = b dan pq = ac.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui persamaan kuadrat 2x² – x – 3 = 0.</p><p>Maka a = 2, b = –1, dan c = –3.</p><p>ac = 2(–3) = –6</p><p>Cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya –6, dan jika dijumlahkan hasilnya –1. Kedua bilangan itu adalah –3 dan 2.</p><p>Sehingga p = –3 dan q = 2.</p><p>Maka persamaannya menjadi:</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2x² – x – 3 = 0</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;2x² – 3x + 2x – 3 = 0</p><p>&nbsp;(2x² – 3x) + (2x – 3) = 0</p><p>x(2x – 3) + 1(2x – 3) = 0</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; (2x – 3)(x + 1) = 0</p><p>Maka 2x – 3 = 0</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;2x = 3</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;x = 3/2</p><p>atau x + 1 = 0</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;x = –1</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, akar-akar persamaan dari 2x² – x – 3 = 0 adalah x = 3/2 atau x = –1.</p>