Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x²+7x+3=0. Dengan menggunakan cara melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus kuadratik/abc, serta menentukan nilai diskriminannya.

Halo Teguh, kakak bantu jawab ya jawaban soal ini yaitu diskriminannya adalah 37 dan akar-akar nya dengan menggunakan cara melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus kuadratik/abc yaitu (-7-√37)/2 dan (-7+√37)/2. Ingat konsep : 1. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna 2. Akar-akar dari ax^2 + bx + c = 0 adalah x1=(-b+√D)/2a dan x2=(-b-√D)/2a dengan D=b^2-4ac 3. (a+b)^2 = a^2 + 2ab+b^2 Dari soal diketahui persamaan kuadrat x²+7x+3=0. Dicari : 1. Diskriminan (D) 2. Akar-akarnya dengan rumus kuadratik/abc 3. Akar-akarnya dengan menggunakan cara melengkapkan kuadrat sempurna Berdasarkan konsep diatas didapat a=1, b = 7 dan c = 3. Oleh karena itu : 1. D = 7^2 - 4(1)(3) = 49 - 12 = 37 2. x1=(-b+√D)/2a x1=(-7+√37)/2.1 x1 = (-7+√37)/2 x2=(-b-√D)/2a x2=(-7-√37)/2.1 x2 = (-7-√37)/2 3. Didapat : x²+7x+3=0 x²+7x = -3 x^2 + 2(7/2)x + (7/2)^2 = -3 + (7/2)^2 (x + 7/2)^2 = -12/4 + 49/4 (x + 7/2)^2 = 37/4 x+7/2 = -√(37/4) atau x + 7/2 = √(37/4) x = -7/2 - (√37/√4) atau x = -7/2 + (√37/√4) x = -7/2 - √37/2 atau x = -7/2 + √37/2 x = (-7-√37)/2 atau x = (-7+√37)/2 Dengan demikian, diskriminannya adalah 37 dan akar-akar nya dengan menggunakan cara melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus kuadratik/abc yaitu (-7-√37)/2 dan (-7+√37)/2. Semoga membantu ya :)