TENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT DENGAN MELENGKAPKAN KUADRAT DAN RUMUS ABC! y^(2)+10 y+21=0

<p>Jawabannya: y = &nbsp;−3 atau y = −7.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!<br>Rumus untuk menentukan penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna adalah<br>(x + p)² = x² + 2px + p²,<br>kemudian ubah menjadi bentuk persamaan dalam (x + p)² = q,<br>sehingga penyelesaiannya adalah<br>(x + p)² = q<br>x + p = ± q<br>x = -p ± q</p><p>Rumus kuadratik/abc untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat ax²+bx+c=0 adalah x1,2=(-b±√(b²-4ac))/2a.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>persamaan kuadrat y²+10 y+21=0</p><p>ubah menjadi y²+10 y = −21.</p><p><br>Tambahkan satu angka di ruas kiri dan kanan agar menjadi kuadrat sempurna. Penambahan angka ini kita akan kita ambil dari setengahnya 10 yaitu 5 yang dikuadratkan, yaitu 5² = 25. Sehingga persamaannya menjadi:</p><p>y²+10 y + 25 = −21 + 25&nbsp;</p><p>(y + 5)² = 4<br>y + 5 = √(4)<br>y + 5 = ± 2<br>Untuk y + 5 = 2.<br>y + 5 = 2<br>y = 2 − 5<br>y = &nbsp;−3<br>Untuk y + 5 = −2.<br>y + 5 = −2<br>y = −2 − 5<br>y = −7</p><p>&nbsp;</p><p>Menentukan akar-akar persamaan kuadrat y²+10 y+21=0 dengan rumus kuadratik.<br>y1,2=(-b±√(b²-4ac))/2a<br>y1,2=(-10±√(10²-4.1.21))/2.1<br>y1,2=(-10±√(100-84))/2<br>y1,2=(-10±√16)/2<br>y1,2=(-10±4)/2<br>y1,2=-5±2</p><p>y1=-5+2 = -3</p><p>atau</p><p>y2=-5-2 = -7</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat y²+10 y+21=0 adalah y = &nbsp;−3 atau y = −7.</p>