Tentukan akar akar persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna: 4x^(2)+4x+1=0

Jawaban yang benar adalah -½ Bentuk persamaan kuadrat sempurna adalah bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat menggunakan rumus: (x + p)² = x² + 2px + p² Ubah menjadi bentuk persamaan dalam (x + p)² = q yang dapat dilakukan dengan langkah: 1. Pindahkan konstanta ke ruas kanan 2. Tambahkan satu angka di ruas kiri dan kanan agar menjadi kuadrat sempurna. Penambahan angka ini diambil dari separuh angka koefisien dari x yang dikuadratkan Penyelesaian: (x + p)² = q x + p = ±√q x = -p ± √q Pembahasan: 4x²+ 4x + 1 = 0 ➡️ kedua ruas dibagi 4 sehingga diperoleh: x² + x + ¼ = 0 x² + x = 0 - ¼ x² + x = -¼ x² + x + (½)² = -¼ + (½)² x² + 2·x·½ + (½)² = -¼ + ¼ (x + ½)² = 0 x + ½ = ±√0 x = -½ ± 0 x = -½ Jadi, akar persamaan kuadrat di atas adalah -½