Tentukan akar akar dari persamaan kuadrat berikut Dengan menggunakan cara Rumus! 2x²+7x+27=0

<p>Jawaban yang benar adalah x₁ = (−7/4) + √(167)i/4 atau x₂ = (−7/4) − √(167)i/4.</p><p>&nbsp;</p><p>Asumsikan maksud dari soal gunakan rumus ABC.</p><p>Ingat!</p><p>Rumus ABC untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah sebagai berikut:<br>x₁,₂ = (−b±√(b²− 4ac))/2a.</p><p>&nbsp;</p><p>Diskriminan:</p><p>D = b²− 4ac.<br>&nbsp;</p><p>Berdasarkan soal, diperoleh:</p><p>2x² + 7x + 27 = 0 &nbsp;→ a = 2, b = 7, c = 27</p><p>&nbsp;</p><p>Maka:</p><p>D = b²− 4ac</p><p>D = 7² − 4·2·27</p><p>D = 49 − 216</p><p>D = −167.</p><p>&nbsp;</p><p>Terlihat bahwa D &lt; 0, ini artinya akar-akarnya merupakan akar imajiner (tidak real), yaitu:</p><p>x₁,₂ = (−b±√(b²− 4ac))/2a</p><p>x₁,₂ = (−(7)±√((7)² − 4(2·27)))/2(2)</p><p>x₁,₂ = (−7±√(49 − 216))/4</p><p>x₁,₂ = (−7±√(−167))/4</p><p>x₁,₂ = (−7/4) ± √(−167)/4</p><p>x₁,₂ = (−7/4) ± √(167)i/4</p><p>&nbsp;</p><p>x₁ = (−7/4) + √(167)i/4</p><p>atau&nbsp;</p><p>x₂ = (−7/4) − √(167)i/4.</p><p>&nbsp;</p><p>Simbol i artinya imajiner yaitu √(-1).</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, akar-akar persamaan kuadrat 2x² + 7x + 27 = 0 adalah x₁ = (−7/4) + √(167)i/4 atau x₂ = (−7/4) − √(167)i/4.</p>