Tentukam rasio dan suku pertama dari barisan geometri dibwah ini a.suku ke 4=8 dan suku ke 6=729

Halo Baiq, kakak bantu jawab ya.. Jawaban: Terdapat dua nilai r yang memenuhi, yakni r = (27/4)√2 atau r = -(27/4)√2 Untuk r = (27/4)√2 maka a = (128/19.683)√2 Untuk r = -(27/4)√2 maka a = -(128/19.683)√2 Ingat lagi yuk rumus suku ke-n barisan geometri.. Un = ar^(n-1) Keterangan: Un: suku ke-n a: suku pertama r: rasio Diketahui: U4 = 8 U6 = 729 *Menentukan rasio Kita bisa menentukan rasio menggunakan dua suku yang diketahui ya.. U6/U4 = 729/8 (ar^5)/(ar^3) = 729/8 r^2 = 729/8 r = ±√(729/8) r = ±(√729/√8) r = ±(27/(2√2)) r = ±(27/(2√2)) ∙ (√2/√2) r = ±(27√2/(2 ∙ 2)) r = ±((27√2)/4)) r = ±((27/4)√2) Jadi ada dua nilai rasio yang memenuhi, yakni r = (27/4)√2 atau r = -(27/4)√2. *Menentukan suku pertama Untuk menentukan suku pertama, kita bisa gunakan salah satu suku yang diketahui ya.. * Untuk r = (27/4)√2 U4 = 8 ar^(4-1) = 8 a((27/4)√2)^3 = 8 a((19.683/64)2√2) = 8 a((19.683/32)√2) = 8 (bagi kedua ruas dengan (19.683/32)√2) a = 8 ∙ (32/(19.683√2)) a = 256/(19.683√2) a = 256/(19.683√2) ∙ (√2/√2) a = 256√2/(19.683 ∙ 2) a = 128√2/(19.683) a = (128/19.683)√2 * Untuk r = -(27/4)√2 U4 = 8 ar^(4-1) = 8 a(-(27/4)√2)^3 = 8 a(-(19.683/64)2√2) = 8 a(-(19.683/32)√2) = 8 (bagi kedua ruas dengan (-19.683/32)√2) a = 8 ∙ (-32/(19.683√2)) a = -256/(19.683√2) a = -256/(19.683√2) ∙ (√2/√2) a = -256√2/(19.683 ∙ 2) a = -128√2/(19.683) a = -(128/19.683)√2 Jadi untuk r = (27/4)√2 maka a = (128/19.683)√2, untuk r = -(27/4)√2 maka a = -(128/19.683)√2 Semoga membantu ya..