Tangki air dari sebuah bangunan dipasok melalui pipa utama berdiameter 6 cm. Sebuah kran berdiameter 2 cm yang terletak 2 m di atas pipa utama diketahui dapat mengisi wadah bervolume 25 Liter selama 30 s. Tentukan perbedaan tekanan pada pipa utama dan kran (PA-PB)!

Jawaban yang benar adalah 23.469,2 Pa. Hukum Bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari tekanan, energi kinetik per satuan volume dan energi potensial per satuan volume memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis lurus. Persamaan dari hukum Bernoulli dapat dinyatakan sebagai berikut : P1 + ½ρv1² + ρgh1 = P2 + ½ρv2² + ρgh2 Keterangan : P = Tekanan (N/m²) ρ = massa jenis (kg/m³) v = kecepatan aliran air (m/s) h = ketinggian dari titik acuan (m) Debit adalah besaran yang menyatakan volume fluida yang mengalir melalui suatu penampang tertentu dalam satuan waktu tertentu. Secara matematis ditulis : Q = V/t dengan : Q = Debit (m³/s) V = volume (m³) t = selang waktu (s) Debit fluida juga dapat dinyatakan sebagai hasil kali luas penampang pipa dengan kecepatan fluida mengalir. Q = A.v dengan : Q = debit fluida (m³/s) A = luas penampang pipa (m²) v = kecepatan fluida mengalir (m/s) Berdasarkan persamaan kontinuitas : kelajuan aliran fluida tak termampatkan berbanding terbalik dengan kuadrat diameter penampang. v1/v2 = (d2/d1)² dengan : v1 = kecepatan aliran fluida pada penampang 1 (m/s atau cm/s) v2 = kecepatan aliran fluida pada penampang 2 (m/s atau cm/s) d1 = diameter penampang 1 (m atau cm) d2 = diameter penampang 2 (m atau cm) Diketahui : dA = 6 cm = 0,06 m dB = 2 cm = 0,02 m hA = 0 hB = 2 m V = 25 lt = 0,025 m³ t = 30 s ρ = 1000 kg/m³ Ditanya : PA - PB = ....? Pembahasan : Hitung debit air yang mengalir : Q = V/t Q = 0,025/30 Q = 8,33 x 10^(-4) m³/s Kecepatan air meninggalkan kran dihitung dengan : Q = AB vB vB = Q/AB vB = (8,33 x 10^(-4))/(¼ x 3,14 x (0,02)²) vB = 2,65 m/s Hitung kecepatan air pada pipa utama : vA/vB = (dB/dA)² vA/2,65 = (2/6)² vA = 1/9 x 2,65 vA = 0,29 m/s Berdasarkan persamaan Bernoulli : PA + ½.ρ.vA² + ρ.g.hA = PB + ½.ρ.vB² + ρ.g.hB PA + ½(1000)(0,29)² + 0 = PB + ½(1000)(2,65)² + (1000)(10)(2) PA + 42,05 = PB + 3511,25 + 20.000 PA - PB = 23.469,2 Pa Jadi perbedaan tekanan pada pipa utama dan kran adalah 23.469,2 Pa