Tali tak bermassa di lilitkan pada sebuah silinder (M = 4 kg dan I = 0,02 kg.m^2) berjari-jari 0,1 meter, seperti terlihat pada gambar. Ketika tali ditarik dengan gaya 20 N, silinder menggelinding tanpa slip diatas lantai, percepatan pusat massa silinder adalah:.... A. 3,7 m/s^2 B. 4,7 m/s^2 C. 5,7 m/s^2 D. 6,7 m/s^2

Jawaban yang benar adalah D. 6,7 m/s². Diketahui: M = 4 kg I = 0,02 kg.m² F = 20 N R = 0,1 m Silinder menggelinding tanpa slip di atas lantai Ditanya: Percepatan pusat massa silinder = a = ...? Jawab: Konsep yang kita gunakan adalah dinamika rotasi. Ketika benda tegar menggelinding, maka terdapat momen gaya yang menyebabkan benda berotasi dan sekaligus bertranslasi. Rumus yang dapat digunakan adalah hukum II Newton dan hubungan antara momen gaya dengan momen inersia. (a). Hukum II Newton: ΣF = m x a. (b). Relasi momen gaya dengan momen inersia: Στ = I x α ---> dimana α = a/R. Keterangan: ΣF = resultan gaya (N) m = massa benda (kg) a = percepatan linier (m/s²) Στ = resultan momen gaya (Nm) I = momen inersia (kg m²) α = percepatan sudut (rad/s²) R = jari-jari benda (m). Berdasarkan gambar diagram gaya yang diberikan pada foto, terdapat gaya gesek sebesar f yang bekerja ke arah kiri sehingga silinder menggelinding tanpa slip. Selanjutnya analisis masing-masing gerak. (a). Gerak Translasi ΣF = m x a F - f = Ma 20 - f = 4a f = 20 - 4a ....(i) (b). Gerak Rotasi Poros rotasi terletak pada pusat massa silinder, arah putaran gaya F dan f searah putaran jarum jam, maka diperoleh: Στ = I x α (F + f) R = I x (a/R) F + f = I x (a/R²) 20 + f = 0,02 x (a/0,1²) 20 + f = 0,02 x (a/0,01) 20 + f = 2a ....(ii) Substitusikan persamaan (i) ke (ii) maka didapatkan percepatan pusat massa silinder yaitu: 20 + (20 - 4a) = 2a 40 - 4a = 2a 40 = 6a a = 40/6 a = 6,7 m/s². Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.