Tali sepanjang 80 cm diikat kuat pada salah satu ujungnya, lalu ujung yang lain digerakkan. Saat tali tersebut digerakkan, terbentuk 4 gelombang. Jika cepat rambat gelombang 6 m/s dan amplitudo gelombang 90 cm, persamaan simpangan gelombang stasioner yang terbentuk adalah....

Hai, Shesar. Jawaban untuk pertanyaan ini adalah 1.8 sin 10 πx cos 60πt Diketahui : l= 80 cm n = 4 v = 6 m/s A = 90 cm =0.9 m Ditanya : y = ... ? Penyelesaian : Saat salah satu ujung tali digetarkan harmonik, maka gelombang akan merambat sepanjang tali. Apabila telah sampai diujung lainnya, gelombang ini akan dipantulkan. Salah satu ujung tali digerakkan secara terus-menerus akan menghasilkan superposisi antara gelombang pantul dan gelombang datang yang berlawanan arah dan disebut sebagai gelombang stasioner. Pada soal diberikan informasi bahwa salah satu ujung tali diikat kuat, mengindikasikan bahwa gelombang stasioner pada soal ini adalah gelombang stasioner dengan ujung tetap. Persamaan simpangan gelombang stasioner ujung tetap dituliskan sebagai : y= 2A sin kx cos ωt ... (1) dimana : A = amplitudo k = bilangan gelombang ω = frekuensi sudut gelombang. - Mencari panjang gelombang (λ) dan bilangan gelombang (k) Di sepanjang tali 80 cm terbentuk 4 gelombang yang secara matematis dituliskan sebagai : l = 4λ 80 cm = 4λ λ = 80 cm/4 λ = 20 cm = 0.2 m kemudian bilangan gelombangnya : k = 2π/λ k = 2π/0.2 m k = 10 π m^-1 - mencari frekuensi (f) dan frekuensi sudut (ω) : untuk mencari frekuensi dapat menggunakan persamaan : v= λf 6 m/s = (0.2 m) f f = (6 m/s)/0.2 m f = 30 Hz Dengan menggunakan nilai frekuensi tersebut dapat dicari frekuensi sudut : ω = 2πf ω = 2π(30) ω = 60π rad/s Subtitusikan nilai k dan ω ke persamaan 1, didapatkan : y= 2(0.9) sin 10 πx cos 60πt y = 1.8 sin 10 πx cos 60πt dengan x, y dalam meter dan t dalam sekon. Jadi, persamaan simpangan gelombang stasioner yang terbentuk adalah 1.8 sin 10 πx cos 60πt