Nadin D

29 Februari 2024 03:41

Iklan

Iklan

Nadin D

29 Februari 2024 03:41

Pertanyaan

Tabung luas permukaan 450cm³ tinggi 16cm tentukanlah jari jari

Tabung luas permukaan 450cm³ tinggi 16cm tentukanlah jari jari

 


14

2


Iklan

Iklan

Sumber W

Silver

29 Februari 2024 05:24

<p>Jawaban yang benar adalah 9 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>L = 450 𝞹 cm<sup>2</sup></p><p>t = 16 cm</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>L = 2𝞹r(r + t)</p><p>450 𝞹 = 2 𝞹r(r + 16)</p><p>450 𝞹/2 𝞹 = r(r + 16)</p><p>225 = r<sup>2</sup> + 16r</p><p>r<sup>2</sup> + 16r - 225 = 0</p><p>(r - 9)(r + 25) = 0</p><p>r = 9 atau r = -25</p><p>untuk r = -25 tidak memenuhi syarat karena negartif</p><p>r = 9 cm</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p>

Jawaban yang benar adalah 9 cm

 

Pembahasan :

L = 450 𝞹 cm2

t = 16 cm

 

 

L = 2𝞹r(r + t)

450 𝞹 = 2 𝞹r(r + 16)

450 𝞹/2 𝞹 = r(r + 16)

225 = r2 + 16r

r2 + 16r - 225 = 0

(r - 9)(r + 25) = 0

r = 9 atau r = -25

untuk r = -25 tidak memenuhi syarat karena negartif

r = 9 cm

 

 


Iklan

Iklan

Kevin L

Bronze

29 Februari 2024 12:47

Penjelasan: Untuk menentukan jari-jari tabung, kita dapat menggunakan rumus luas permukaan tabung. Rumus luas permukaan tabung adalah: \[A = 2\pi r^2 + 2\pi rh\] dengan $A$ adalah luas permukaan tabung, $r$ adalah jari-jari tabung, dan $h$ adalah tinggi tabung. Dalam kasus ini, kita diberikan luas permukaan tabung ($A = 450 \mathrm{~cm}^{2}$) dan tinggi tabung ($h = 16 \mathrm{~cm}$). Kita dapat menggunakan rumus ini untuk mencari jari-jari tabung. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: Langkah 1: Menggantikan nilai yang diketahui ke dalam rumus luas permukaan tabung. \[450 = 2\pi r^2 + 2\pi rh\] Langkah 2: Menyederhanakan persamaan dengan membagi kedua sisi dengan $2\pi$. \[\frac{450}{2\pi} = r^2 + 16r\] Langkah 3: Menyederhanakan persamaan lebih lanjut dengan mengurangi $16r$ dari kedua sisi. \[\frac{450}{2\pi} - 16r = r^2\] Langkah 4: Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus kuadrat. \[r = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\] Dalam persamaan kita, $a = 1$, $b = -16$, dan $c = \frac{450}{2\pi}$. Langkah 5: Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat. \[r = \frac{-(-16) \pm \sqrt{(-16)^2 - 4(1)(\frac{450}{2\pi})}}{2(1)}\] Langkah 6: Sederhanakan ekspresi ini. \[r = \frac{16 \pm \sqrt{256 - \frac{900}{\pi}}}{2}\] Jadi, jari-jari tabung adalah $\frac{16 \pm \sqrt{256 - \frac{900}{\pi}}}{2}$.


Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Chat Tutor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Volume kubus dibandingkan volume balok adalah 1 banding 2 diketahui panjang rusuk kubus adalah 12 cm panjang balok adalah 16 cm dan lebar balok adalah 8 cm tinggi balok adalah

2

4.0

Jawaban terverifikasi