Tabung luas permukaan 450cm³ tinggi 16cm tentukanlah jari jari

Penjelasan: Untuk menentukan jari-jari tabung, kita dapat menggunakan rumus luas permukaan tabung. Rumus luas permukaan tabung adalah: \[A = 2\pi r^2 + 2\pi rh\] dengan $A$ adalah luas permukaan tabung, $r$ adalah jari-jari tabung, dan $h$ adalah tinggi tabung. Dalam kasus ini, kita diberikan luas permukaan tabung ($A = 450 \mathrm{~cm}^{2}$) dan tinggi tabung ($h = 16 \mathrm{~cm}$). Kita dapat menggunakan rumus ini untuk mencari jari-jari tabung. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: Langkah 1: Menggantikan nilai yang diketahui ke dalam rumus luas permukaan tabung. \[450 = 2\pi r^2 + 2\pi rh\] Langkah 2: Menyederhanakan persamaan dengan membagi kedua sisi dengan $2\pi$. \[\frac{450}{2\pi} = r^2 + 16r\] Langkah 3: Menyederhanakan persamaan lebih lanjut dengan mengurangi $16r$ dari kedua sisi. \[\frac{450}{2\pi} - 16r = r^2\] Langkah 4: Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus kuadrat. \[r = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\] Dalam persamaan kita, $a = 1$, $b = -16$, dan $c = \frac{450}{2\pi}$. Langkah 5: Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat. \[r = \frac{-(-16) \pm \sqrt{(-16)^2 - 4(1)(\frac{450}{2\pi})}}{2(1)}\] Langkah 6: Sederhanakan ekspresi ini. \[r = \frac{16 \pm \sqrt{256 - \frac{900}{\pi}}}{2}\] Jadi, jari-jari tabung adalah $\frac{16 \pm \sqrt{256 - \frac{900}{\pi}}}{2}$.