Suku ketiga dan kelima barisan geometri berturut-turut adalah 20 dan 80. Tentukan suku ke-10 barisan tersebut.

<p>Jawaban yang benar adalah 2.560 atau -2.560</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Rumus suku ke-n barisan geometri adalah sebagai berikut.</p><p>Un = ar^n-1</p><p>Keterangan:</p><p>Un: suku ke-n</p><p>a: suku pertama</p><p>r: rasio (r = U_n/U_n-1)</p><p>&nbsp;</p><p>Penyelesaian:</p><p>Diketahui U3 = 20 dan U5 = 80</p><p>Rasio barisan tersebut, yaitu</p><p>U5/U3 = 80/20</p><p>ar⁴/ar² = 4</p><p>r² = 4</p><p>r = ±√4</p><p>r = ±2</p><p>Diperoleh r = 2 atau r = -2</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk r = 2, nilai a, yaitu</p><p>U3 = 20</p><p>ar² = 20</p><p>a(2)² = 20</p><p>4a = 20</p><p>a = 5</p><p>&nbsp;</p><p>Nilai suku ke-10, yaitu</p><p>U10 = ar⁹</p><p>U10 = 5(2)⁹</p><p>U10 = 5(512)</p><p>U10 = 2.560</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk r = -2, nilai a, yaitu</p><p>U3 = 20</p><p>ar² = 20</p><p>a(-2)² = 20</p><p>4a = 20</p><p>a = 5</p><p>&nbsp;</p><p>Nilai suku ke-10, yaitu</p><p>U10 = ar⁹</p><p>U10 = 5(-2)⁹</p><p>U10 = 5(-512)</p><p>U10 = -2.560</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai suku ke-10 adalah 2.560 atau -2.560</p>