Suku ke tiga deret geometri adalah 4, jumlah deret tersebut 255 . Jika rasio deret itu 2, tentukan deret tersebut!

<p>Jawaban : 1+2+4+8+16+32+64+128</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!&nbsp;</p><p>Pada barisan geometri suku ke-n adalah Un = ar^(n-1)&nbsp;</p><p>Jika r &gt; 1, maka jumlah n suku pertama dari barisan geometri adalah</p><p>Sn = a(r^(n)-1)/(r-1)</p><p>dengan a : suku pertama&nbsp;</p><p>r : rasio</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui&nbsp;</p><p>U3 = 4</p><p>Sn = 255</p><p>r = 2</p><p>&nbsp;</p><p>U3 = 4</p><p>ar^(3-1) = 4</p><p>a . 2^(2) = 4</p><p>a = 1</p><p>&nbsp;</p><p>Sn = 255</p><p>a(r^(n)-1)/(r-1) = 255</p><p>1(2^(n)-1)/(2-1) = 255</p><p>2^(n)-1 = 255</p><p>2^(n) = 256</p><p>2^(n) = 2^(8)</p><p>n = 8</p><p>&nbsp;</p><p>U2 = ar^(2-1)</p><p>= 1 . 2^(1)&nbsp;</p><p>= 1 . 2</p><p>= 2</p><p>&nbsp;</p><p>U4 = ar^(4-1)</p><p>= 1 . 2^(3)&nbsp;</p><p>= 1 . 8</p><p>= 8</p><p>&nbsp;</p><p>U5 = ar^(5-1)</p><p>= 1 . 2^(4)&nbsp;</p><p>= 1 . 16</p><p>= 16</p><p>&nbsp;</p><p>U6 = ar^(6-1)</p><p>= 1 . 2^(5)&nbsp;</p><p>= 1 . 32</p><p>= 32</p><p>&nbsp;</p><p>U7 = ar^(7-1)</p><p>= 1 . 2^(6)&nbsp;</p><p>= 1 . 64</p><p>= 64</p><p>&nbsp;</p><p>U8 = ar^(8-1)</p><p>= 1 . 2^(7)&nbsp;</p><p>= 1 . 128</p><p>= 128</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga</p><p>Sn = 255</p><p>U1+U2+U3+U4+U5+U6+U7+U8 = 255</p><p>1+2+4+8+16+32+64+128 = 255</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, deret tersebut adalah 1+2+4+8+16+32+64+128</p>