Raden R
15 Januari 2023 05:22
Iklan
Raden R
15 Januari 2023 05:22
Pertanyaan
Suku ke-6 dan suku ke-10 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 29 dan 49. Jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah...
5
1
Iklan
D. Rajib
Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang
07 Februari 2023 12:38
<p>Jawaban yang benar adalah 1.030</p><p> </p><p>Ingat</p><p>Suku ke-n barisan artimatika </p><p>Un = a + (n-1)b</p><p>Jumlah n suku pertama barisan aritmatika</p><p>Sn = (n/2)(2a + (n-1)b)</p><p>ket :</p><p>a: suku pertama (U1)</p><p>b: beda (U<sub>n</sub> - U<sub>n-1</sub>)</p><p> </p><p>Diketahui</p><p>U6 = 29</p><p>a+5b = 29 ...... (1)</p><p> </p><p>U10 = 49</p><p>a+9b = 49 ....... (2)</p><p> </p><p>Eliminasi persamaan 1 dan 2</p><p>a+5b = 29</p><p>a+9b = 49</p><p>________ - </p><p> 4b = 20</p><p> b = 5</p><p> </p><p>Substitusi ke persamaan 1</p><p>a+5b = 29</p><p>a+5(5) = 29</p><p>a+25 = 29</p><p>a = 4</p><p> </p><p>Sehingga</p><p>Sn = (n/2)(2a + (n-1)b)</p><p>S20 = (20/2)(2(4) + (20-1)(5))</p><p>= (10)(8+95)</p><p>= (10)(103)</p><p>= 1.030</p><p> </p><p>Jadi, jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah 1.030</p>
Jawaban yang benar adalah 1.030
Ingat
Suku ke-n barisan artimatika
Un = a + (n-1)b
Jumlah n suku pertama barisan aritmatika
Sn = (n/2)(2a + (n-1)b)
ket :
a: suku pertama (U1)
b: beda (Un - Un-1)
Diketahui
U6 = 29
a+5b = 29 ...... (1)
U10 = 49
a+9b = 49 ....... (2)
Eliminasi persamaan 1 dan 2
a+5b = 29
a+9b = 49
________ -
4b = 20
b = 5
Substitusi ke persamaan 1
a+5b = 29
a+5(5) = 29
a+25 = 29
a = 4
Sehingga
Sn = (n/2)(2a + (n-1)b)
S20 = (20/2)(2(4) + (20-1)(5))
= (10)(8+95)
= (10)(103)
= 1.030
Jadi, jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah 1.030
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
