Raden R

15 Januari 2023 05:22

Iklan

Raden R

15 Januari 2023 05:22

Pertanyaan

Suku ke-6 dan suku ke-10 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 29 dan 49. Jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah...

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

00

:

09

:

50

:

40

Klaim

5

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

07 Februari 2023 12:38

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah 1.030</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat</p><p>Suku ke-n barisan artimatika&nbsp;</p><p>Un = a + (n-1)b</p><p>Jumlah n suku pertama barisan aritmatika</p><p>Sn = (n/2)(2a + (n-1)b)</p><p>ket :</p><p>a: suku pertama (U1)</p><p>b: beda (U<sub>n</sub> - U<sub>n-1</sub>)</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui</p><p>U6 = 29</p><p>a+5b = 29 ...... (1)</p><p>&nbsp;</p><p>U10 = 49</p><p>a+9b = 49 ....... (2)</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi persamaan 1 dan 2</p><p>a+5b = 29</p><p>a+9b = 49</p><p>________ -&nbsp;</p><p>&nbsp; &nbsp; 4b = 20</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; b = 5</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi ke persamaan 1</p><p>a+5b = 29</p><p>a+5(5) = 29</p><p>a+25 = 29</p><p>a = 4</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga</p><p>Sn = (n/2)(2a + (n-1)b)</p><p>S20 = (20/2)(2(4) + (20-1)(5))</p><p>= (10)(8+95)</p><p>= (10)(103)</p><p>= 1.030</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah 1.030</p>

Jawaban yang benar adalah 1.030

 

Ingat

Suku ke-n barisan artimatika 

Un = a + (n-1)b

Jumlah n suku pertama barisan aritmatika

Sn = (n/2)(2a + (n-1)b)

ket :

a: suku pertama (U1)

b: beda (Un - Un-1)

 

Diketahui

U6 = 29

a+5b = 29 ...... (1)

 

U10 = 49

a+9b = 49 ....... (2)

 

Eliminasi persamaan 1 dan 2

a+5b = 29

a+9b = 49

________ - 

    4b = 20

      b = 5

 

Substitusi ke persamaan 1

a+5b = 29

a+5(5) = 29

a+25 = 29

a = 4

 

Sehingga

Sn = (n/2)(2a + (n-1)b)

S20 = (20/2)(2(4) + (20-1)(5))

= (10)(8+95)

= (10)(103)

= 1.030

 

Jadi, jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah 1.030


Iklan

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan